《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 一件衣服的进价为 399 元，标价为 600 元，按标价打折销售后，此时商品的利润率是 5%。这件衣服是打几折销售的？设这件衣服销售时的折扣率为 $ x $，则下列方程正确的是(B)

A.$ 600 - 399x = 399x × 5\% $
B.$ 600x - 399 = 399 × 5\% $
C.$ 600 - 399x = 600 × 5\% $
D.$ 600x - 399 = 600x × 5\% $

答案： 1.B

2. 七年(1)班 32 名同学报名参加了篮球、足球训练。参加篮球训练的人数比参加足球训练的人数多 12 人，两种训练都参加的有 4 人。设参加篮球训练的人数为 $ x $ 人，根据题意，可列出方程为x+x - 12 - 4=32。

答案： 2. $x+x - 12 - 4=32$

3. 两辆汽车从相距 84 km 的两地同时出发、相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20 km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
小明的解答思路为：设甲车的速度为 $ x $ km/h，画出如图所示的分析图。
列出的方程为 $ 0.5x + 0.5(x - 20) = 84 $。
(1) 请结合图示解释小明所列方程两端各项的含义。
(2) 请仿照上述问题写出一个具有“部分 + 部分 = 整体”这种等量关系的题目。

答案： 3.解：
(1)$0.5x$表示两车相遇时甲车的路程，$0.5(x - 20)$表示两车相遇时乙车的路程，$84$表示总路程.
(2)小李、小王两人参加植树劳动，两人需栽种$14$棵树苗，小王比小李每小时多种$1$棵树，他们需要$2$小时可以完成，则小王、小李两人每小时分别种多少棵树？（答案不唯一，合理即可）

4. 某农场去年计划生产玉米和小麦共 200 t，采用新技术后，实际产量为 225 t，其中玉米超产 5%，小麦超产 15%，设农场去年计划生产玉米 $ x $ t。
(1) 根据题意，填写下表：

(2) 该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？

答案： 4.解：
(1)$(1 + 5\%)x$ $200 - x$ $(1 + 15\%)(200 - x)$
(2)根据题意，得$(1 + 5\%)x+(1 + 15\%)(200 - x)=225$.解得$x = 50$.则$(1 + 5\%)x = 52.5$，$(1 + 15\%)(200 - x)=172.5$. 答：该农场去年实际生产玉米$52.5t$、小麦$172.5t$.

5. 如图，6 户人家 $ A,B,C,D,E,F $ 正好在同一条直线上，现这 6 户人家打算合起来打一口井，问要使这 6 户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适(B)

A.点 $ B $ 处
B.线段 $ CD $ 上
C.点 $ E $ 处
D.线段 $ DE $ 上

答案： 5.B

6. 如图，有一根木棒 $ MN $ 放置在数轴上，它的两端 $ M,N $ 分别落在点 $ A,B $。将木棒在数轴上水平移动，当点 $ M $ 移动到点 $ B $ 时，点 $ N $ 所对应的数为 13，当点 $ N $ 移动到点 $ A $ 时，点 $ M $ 所对应的数为 -2，则点 $ A $ 在数轴上表示的数为3。

答案： 6.3

7. 小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力，小张决定将这批服装打折出售。若这批服装每件按标价的六折出售将亏 60 元，按标价的八折出售将赚 20 元，求出这批服装每件的标价和进价。

答案： 7.解：设这批服装每件的标价为$x$元.根据题意，得$60\%x + 60 = 80\%x - 20$，解得$x = 400$.则$60\%x + 60 = 0.6×400 + 60 = 300$. 答：这批服装每件的标价为$400$元，进价为$300$元.