《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 山西省是全国小麦的主要产区之一，为了大致了解山西省今年小麦的产量情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，其中选取的样本更具有代表性的是(D)

A.在太原市周边某村收集其中 $10hm^{2}$ 地的小麦产量数据
B.在山西农业大学的实验基地收集 $10hm^{2}$ 地的小麦产量数据
C.在汾河以西地区收集 $100hm^{2}$ 地的小麦产量数据
D.在全省所有种植小麦的地市各随机收集 $10hm^{2}$ 地的小麦产量数据

答案： 1.D

2. 小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查.
小明：周末去医院随机询问了 100 个老年人的健康状况.
小红：放学之后去广场上随机询问了 100 名跳广场舞的老年人的健康状况.
小亮：放学后在本市随机询问了 100 名老年人的健康状况.
他们三个的调查结果，小亮同学的更可靠.(填“小明”“小红”或“小亮”)

答案： 2.小亮

3. 下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？
（1）某商场为了解 10 月份的营业情况，从 10 月 2 日开始连续调查了 5 天的营业情况；
（2）某公司为了解自己产品在某市的普及率，在该市区某火车站对 100 名人员进行调查分析.

答案： 3.解：
(1)不能.因为10月2日～10月6日是国庆假期，商品卖出的多，营业情况不具有代表性.
(2)不能.因为只在该市区某火车站调查，过于片面，不具有广泛性.

4. 下列抽样调查中，样本的选取最恰当的是(C)

A.为了解本市全年的降水情况，随机调查该市某一个月的降水量
B.为了解本市居民的月平均收人，随机调查市区某一小区居民的月平均收人
C.为了解某工厂生产的零件质量，在生产线上每隔 99 个零件抽取 1 个检查
D.为了解某校学生周末完成作业的时间，随机对任课老师进行问卷调查

答案： 4.C

5. 某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为 $95\%$”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯有 $5\%$ 为不合格，这则消息来源于(填“普查”或“抽样调查”).
(2)如果已知在这次检查中合格产品有 76 个，那么共有多少个节能灯接受检查？
(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A 品牌的不合格率比 B 品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？

答案： 5.解：
(1)不能 抽样调查
(2)76÷95%=80(个).答：共有80个节能灯接受检查.
(3)不同意，因为抽查B品牌的样本数量偏小，抽查结果不具有广泛性.