《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

9. 在1，−2，−1这三个数中，任意两个数之和的最大值为(B)

A.1
B.0
C.−1
D.−3

答案： 9.B

10. (1)若两个有理数的和为0，则这两个数(C)
A. 都是0 B. 至少有一个为0
C. 互为相反数 D. 一正一负
(2)若两个数的和为正数，则这两个数(D)
A. 都是正数 B. 都是负数
C. 是一正一负 D. 至少有一个为正数

答案： 10.
(1)C
(2)D

11. 新考向 数学文化 我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.图1可列算式为(+1)+(−2)=−1，由此可推算出图2列算式计算后的结果为3.

答案： 11.3

12. (2024·晋中榆次区期中)我们定义一种新运算“※”：对于任意有理数a和b，都有a※b=a+(−b).例如：(−3)※2=−3+(−2)=−5.那么−6※(1※3)=-4.

答案： 12.-4

13. 计算：
(1)7.2+(−2.6).
(2)$\frac{3}{5}+(-\frac{3}{4})$.
(3)−8.75+(−3\frac{1}{4}).

答案： 13.解：
(1)原式=+(7.2-2.6)=4.6.
(2)原式$=-(\frac{15}{20}-\frac{12}{20})=-\frac{3}{20}. (3)$原式$=-(8.75+3\frac{1}{4})=-12.$

14. A华师二附中校本经典题 列式并计算：
(1)+1.2的相反数与−3.1的绝对值的和.
$(2)4\frac{2}{3}$与$−\frac{1}{3}$的和的相反数.

答案： 14.解：$(1)-(+1.2)+∣-3.1∣=1.9.(2)-[4\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})]=-4\frac{1}{3}.$

15. A人大附中校本经典题 请用生活实例解释(−3)+2=−1和(−3)+(−2)=−5的意义.

答案： 15.解：温度由-3 ℃上升2 ℃，结果温度变为-1 ℃；小明比小华矮3 cm，小红比小明矮2 cm，那么小红比小华矮5 cm.(答案不唯一)

16. (1)已知|a|=8，|b|=2.
①当a，b同号时，求a+b的值.
②当a，b异号时，求a+b的值.
(2)已知|a|=3，|b|=4，则a+b的值为±1或±7.

答案： 16.解：
(1)①
∵ ∣a∣=8,∣b∣=2,且a,b同号，
∴ a=8,b=2或a=-8,b=-2.则a+b的值为10或-10.②
∵ ∣a∣=8,∣b∣=2,且a,b异号，
∴ a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b的值为6或-6.
(2)±1或±7