《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

10. 下列各式中，计算结果为负数的是(D)

A.$-(-3 - 2)$
B.$|-2-(-1)|$
C.$-(-|-3 - 2|)$
D.$-2-|-4|$

答案： 10.D

11. (教材P39“观察·思考”变式)下列说法正确的是(D)

A.两数相减，被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数的差为0
D.减去一个正数，差一定小于被减数

答案： 11.D

12. 下表列出了国外几个城市与北京的时差.2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日13：30，则小红在北京观看电视直播的时间为8月3日20:30.(甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8：00时，东京时间为9：00，那么东京与北京的时差为$9 - 8 = +1h$)

答案： 12.8月3日20:30

13. 已知$|x| = 5$，$y = 3$，则$x - y$的值为2或-8.

答案： 13.2或-8

14. 计算：
(1) $(-2\frac{3}{4})-(-1\frac{3}{8})$.
(2) $0-(-6.6)-|-13.4|$.

答案： 14.解：
(1)原式$=-2\frac{3}{4}+1\frac{3}{8}=-1\frac{3}{8}. (2)$原式=6.6-13.4=-6.8.

15. 新考向 真实情境 (2024·晋中榆次区期中)跳水运动员每天会进行严格的训练，如图，$l$为泳池的水面，跳台起跳点$A$距离水面10米.一名运动员(看作一个点)从跳台起跳点$A$处起跳，以水面为基准，在水面上方记为正，水面下方记为负.
(1) 第1次起跳后落入水下3.5米处，记为点$B$，点$B$可表示为-3.5米.
(2) 第2次跳水落入水中的位置点$C$在点$B$的上方1.2米处，则点$C$可表示为-2.3米.
(3) 第3次跳水落入水中的位置点$D$与起跳点$A$的高度差是11.3米，求点$D$比点$B$高多少米.

答案： 15.解：
(1)-3.5
(2)-2.3
(3)由题意可得，点A可表示为+10米.
∵位置点D与起跳点A的高度差是11.3米，
∴点D可表示为10-11.3=-1.3(米).
∵-1.3-(-3.5)=-1.3+3.5=2.2(米)，
∴点D比点B高2.2米.

16. 综合与探究
【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例如：点$M$表示的数为2，点$N$表示的数为$-1$，则点$M$，$N$之间的距离为$|2-(-1)| = 3$.
【实际应用】
(1) 已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$m$，$n$.
① 对照数轴填写下表：

② 若$A$，$B$两点间的距离记为$d$，则$d$与$m$，$n$之间有什么数量关系？
【拓广探索】
(2) 已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$x$和$-1$，则$A$，$B$两点间的距离$d$可表示为|x+1|；如果$d = 3$，求$x$的值.

答案： 16.
(1)①2 6 10 2 10 0 ②d=|m-n|.
(2)|x+1| 当d=3时，|x+1|=3，
∴x=2或x=-4.