《2025年暑假Happy假日七年级数学人教版》

9. 解以下两个方程组:
①$\begin{cases}7x + 6y = 8,\\y = 3x - 1,\end{cases}$②$\begin{cases}15a + 6b = 25,\\17a - 6b = 40,\end{cases}$
较为简便的方法是 (C)
A. ①②均用代入法
B. ①②均用加减法
C. ①用代入法,②用加减法
D. ①用加减法,②用代入法

答案： C

10. 对有理数$x,y$定义新运算:$x\otimes y = ax + by + 1$,其中$a,b$是常数. 若$2\otimes(-1)=-3,3\otimes3 = 4$,则$a,b$的值分别为 (B)
A. $a = 1,b = 2$
B. $a = - 1,b = 2$
C. $a = - 1,b = - 2$
D. $a = 1,b = - 2$

答案： B

11. 在方程$4x - 2y = 7$中,如果用含有$x$的式子表示$y$,则$y = $$2x-\dfrac{7}{2}$.

答案： $2x-\dfrac{7}{2}$

12. 方程$(2m - 6)x^{|m - 2|}+(n - 2)y^{n^{2}-3}=0$是关于$x,y$的二元一次方程,则$m = $1,$n = $-2.

答案： $1$，$-2$

13. 用加减法解下列方程组时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消元的过程.
(1)$\begin{cases}3x - 2y = 15 &①,\\5x - 4y = 23 &②,\end{cases}$消元方法①×2 - ②消去y.
(2)$\begin{cases}7m - 3n = 1 &①,\\2n + 3m = - 2 &②,\end{cases}$消元方法①×2 + ②×3消去n.

答案：
(1)①$\times2 -$②消去$y$；
(2)①$\times2 +$②$\times3$消去$n$

14. 已知二元一次方程组$\begin{cases}3a + b = 10,\\a - 2b = 1,\end{cases}$则$2a + 3b = $9.

答案： $9$

15. 已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x + y = 2a + 1,\\x + 2y = 5 - 5a\end{cases}$的解满足$x + y = - 3$,则$a$的值为5.

答案： $5$