《2025年暑假Happy假日七年级数学人教版》

14. $\sqrt{5}-2$的相反数是$2 - \sqrt{5}$,绝对值是$\sqrt{5}-2$.

答案： $2 - \sqrt{5}$；$\sqrt{5}-2$

15. 已知$\sqrt[3]{0.854}=0.9488$,那么$\sqrt[3]{854000}=$94.88.

答案： $94.88$

16. 一个数的算术平方根是 8,则这个数的立方根是4.

答案： $4$

17. 计算下列各题:
(1)$-\sqrt[3]{\frac{1}{8}}×\sqrt{16}$;
(2)$-\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{125}+\sqrt{(-3)^{2}}$.

答案： 【解析】：
(1) 先分别计算$\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$与$\sqrt{16}$的值，再进行乘法运算。
因为$\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$，$\sqrt{16} = 4$，所以$-\sqrt[3]{\frac{1}{8}}\times\sqrt{16}=-\frac{1}{2}\times4=-2$。
(2) 分别计算$\sqrt[3]{27}$、$\sqrt[3]{125}$与$\sqrt{(-3)^{2}}$的值，再进行加减运算。
因为$\sqrt[3]{27}=3$，$\sqrt[3]{125}=5$，$\sqrt{(-3)^{2}}=\sqrt{9}=3$，所以$-\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{125}+\sqrt{(-3)^{2}}=-3 + 5+3=5$。
【答案】：
(1)$-2$；
(2)$5$

18. 求下列各式中 x 的值.
(1)$4x^{2}-16=0$;
解：$x^2=4$
$x=$±2
(2)$3(x - 1)^{3}=-\frac{125}{9}$.
解：$(x-1)^3=-\frac{125}{27}$
$x-1=-\frac{5}{3}$
$x=$$-\frac{2}{3}$

答案： $解：(1)x^2=4$
$x=±2$
$(2)(x-1)^3=-\frac{125}{27}$
$x-1=-\frac{5}{3}$
$x=-\frac{2}{3}$