《2025年暑假Happy假日七年级数学人教版》

11. 从小丽家出发,向南走$400$米,再向西走$300$米到公园;从小刚家出发,向南走$200$米,再向西走$100$米也到公园,那么小丽家在小刚家的东北方向.

答案： 东北。

12. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中"→"方向排列,如$(1,0)$,$(2,0)$,$(2,1)$,$(1,1)$,$(1,2)$,$(2,2)$,$\cdots$,根据这个规律,第$2025$个点的坐标为______$(45,0)$.

答案： $(45,0)$

13. 如果点$P(x,y)$的坐标满足$x+y=xy$,那么称点$P$为和谐点.请写出一个和谐点的坐标:______(2，2).

答案： (2，2)

14. 已知三角形$ABC$中,$A(-3,2)$,$B(1,1)$,$C(-1,-2)$,现将三角形$ABC$平移,使点$A$到点$(1,-2)$的位置上,则点$B$,$C$的坐标分别为$(5,-3)$,$(3,-6)$.

答案： $(5,-3)$，$(3,-6)$

15. 如图,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是$A(0,1)$,$B(4,1)$,$C(5,1.5)$,$D(4,2)$,$E(0,2)$,将图案向下平移$3$个单位长度,再向左平移$2$个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应五个点$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}$,$D_{1}$,$E_{1}$的坐标.

$A_{1}$$(-2,-2)$，$B_{1}$$(2,-2)$，$C_{1}$$(3,-1.5)$，$D_{1}$$(2,-1)$，$E_{1}$$(-2,-1)$.

答案： 【解析】：
在平面直角坐标系中，点的平移规律是：上加下减纵坐标，左减右加横坐标。
已知将图案向下平移$3$个单位长度，再向左平移$2$个单位长度。
对于点$A(0,1)$：
向下平移$3$个单位长度，纵坐标变为$1 - 3=-2$；再向左平移$2$个单位长度，横坐标变为$0 - 2=-2$，所以$A_1$的坐标为$(-2,-2)$。
对于点$B(4,1)$：
向下平移$3$个单位长度，纵坐标变为$1 - 3=-2$；再向左平移$2$个单位长度，横坐标变为$4 - 2 = 2$，所以$B_1$的坐标为$(2,-2)$。
对于点$C(5,1.5)$：
向下平移$3$个单位长度，纵坐标变为$1.5 - 3=-1.5$；再向左平移$2$个单位长度，横坐标变为$5 - 2 = 3$，所以$C_1$的坐标为$(3,-1.5)$。
对于点$D(4,2)$：
向下平移$3$个单位长度，纵坐标变为$2 - 3=-1$；再向左平移$2$个单位长度，横坐标变为$4 - 2 = 2$，所以$D_1$的坐标为$(2,-1)$。
对于点$E(0,2)$：
向下平移$3$个单位长度，纵坐标变为$2 - 3=-1$；再向左平移$2$个单位长度，横坐标变为$0 - 2=-2$，所以$E_1$的坐标为$(-2,-1)$。
【答案】：$A_1(-2,-2)$，$B_1(2,-2)$，$C_1(3,-1.5)$，$D_1(2,-1)$，$E_1(-2,-1)$。