《2025年暑假Happy假日七年级数学人教版》

8. 若$|x - 2| + (3y + 2)^2 = 0$,则$-\frac{1}{2}x + 3y$的值是 (C)
A. -1
B. -2
C. -3
D. $\frac{3}{2}$

答案： C

9. 《九章算术》卷八方程第十题原文为:今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何? 题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$,那么乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少钱? 设甲、乙两人持钱的数量分别为$x,y$,则可列方程组为 (B)
A. $\begin{cases}2x + y = 50,\\x + \frac{2}{3}y = 50\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + \frac{1}{2}y = 50,\\y + \frac{2}{3}x = 50\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - \frac{1}{2}y = 50,\\y - \frac{2}{3}x = 50\end{cases}$
D. $\begin{cases}2x - y = 50,\\x - \frac{2}{3}y = 50\end{cases}$

答案： B

10. 方程组$\begin{cases}4x - 3y = k,\\2x + 3y = 5\end{cases}$的解中$x$与$y$的值相等,则$k$等于 (B)
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2

答案： B

11. 已知方程$2x + 3y - 4 = 0$,用含$x$的代数式表示$y$:$y =$$-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$;用含$y$的代数式表示$x$:$x =$$-\frac{3}{2}y + 2$.

答案： $-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$；$-\frac{3}{2}y + 2$

12. 在二元一次方程$-\frac{1}{2}x + 3y = 2$中,当$x = 4$时,$y =$$\frac{4}{3}$;当$y = -1$时,$x =$$-10$.

答案： $\frac{4}{3}$；$-10$

13. 若$\begin{cases}x = -2,\\y = 1\end{cases}$是二元一次方程$ax + by = 11$的一组解,则$2019 - 2a + b =$2030.

答案： $2030$

14. 已知$|x - 1| + (2y + 1)^2 = 0$,且$2x - ky = 4$,则$k =$4.

答案： $4$