《2025年暑假Happy假日七年级数学人教版》

19. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1 个单位长度,三角形 ABC 的顶点都在正方形网格的格点上,将三角形 ABC 先向上平移 m 个单位长度,再向右平移 n 个单位长度,得到三角形 $ A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $,图中直线 l 上的点 $ A ^ { \prime } $ 是点 A 的对应点.
(1)画出平移后得到的三角形 $ A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $;
(2)求 $ m + n $ 的值;
(3)在直线 l 上存在一点 D,使点 $ A ^ { \prime } $, $ B ^ { \prime } $, $ C ^ { \prime } $,D 所围成的四边形的面积为 6,请在直线 l 上画出所有符合要求的格点 D.

答案：
解：
(1)如图所示
(2)由图可知，$m = 5$，$n = 3$。
$则m + n=5 + 3=8$。
(3)如图所示