《2025年暑假Happy假日七年级数学人教版》

7. 已知某座桥长 1000 m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了 1 min,这列火车全部在桥上的时间为 40 s,则火车的速度和车长分别是 (A)
A. 20 m/s,200 m
B. 30 m/s,300 m
C. 15 m/s,180 m
D. 25 m/s,240 m

答案： A

8. 一块长方形菜园,长是宽的 3 倍,如果长减少 3 m,宽增加 4 m,这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形菜园的长为 x m,宽为 y m,根据题意,得 (B)
A. $\left\{\begin{array}{l} x=3y,\\ x+3=y-4\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x=3y,\\ x-3=y+4\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 3x=y,\\ x-3=y+4\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 3x=y,\\ x+3=y-4\end{array}\right. $

答案： B

9. 一艘轮船顺流航行,每小时行 20 千米;逆流航行,每小时行 16 千米.则轮船在静水中的速度为18千米/时,水流速度为2千米/时.

答案： 18；2

10. 已知$\left\{\begin{array}{l} x=-2,\\ y=5\end{array}\right. $是二元一次方程$2x-4y-b=10$的一个解,则$b=$$-34$.

答案： $-34$

11. 驴和骡子驮着货物并排走在路上,驴不住地埋怨自己的货物太重,压得受不了,骡子对驴说:“你发什么牢骚哇! 我驮的货物比你重,假若你的货物给我一口袋,我驮的货物就比你的重一倍;我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多.”问:驴和骡子各驮了几口袋货物?
解:设驴驮了 x 口袋货物,骡子驮了 y 口袋货物,根据题意可列方程组为$\begin{cases}y + 1 = 2(x - 1)\\y - 1 = x + 1\end{cases}$.

答案： $\begin{cases}y + 1 = 2(x - 1)\\y - 1 = x + 1\end{cases}$

12. 一张方桌由一个桌面、四条腿组成.如果 1 立方米木材可以做方桌的桌面 50 个或桌腿 300 条,现有 10 立方米的木材,那么分别用多少立方米木材做桌面及桌腿,恰好能配成若干张方桌? 设做方桌的桌面用 x 立方米木材,做桌腿用 y 立方米木材,根据题意可列方程组$\begin{cases}x + y = 10\\300y = 4×50x\end{cases}$.

答案： $\begin{cases}x + y = 10\\300y = 4\times50x\end{cases}$