《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

7. 如果一组数据$a_{1},a_{2},…,a_{n}$的平均数是2,那么一组新数据$3a_{1}+2,3a_{2}+2,…,3a_{n}+2$的平均数是 (C)
A.2
B.6
C.8
D.18

答案： C

8. 在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则 (A)
A.$y＞z＞x$
B.$x＞z＞y$
C.$y＞x＞z$
D.$z＞y＞x$

答案： A

9. (2024·秦淮区期末)某次射箭比赛中,某运动员6箭的成绩(单位:环)依次是$x_{1},x_{2},x_{3},x_{1}+1,x_{2}+2,x_{3}+3$.若前3箭的平均成绩为7环,则这6箭的平均成绩为8环.

答案： 8

10. 已知$x_{1},x_{2},…,x_{n}$的平均数是$\overline{x}$,则$(x_{1}-\overline{x})+(x_{2}-\overline{x})+…+(x_{n}-\overline{x})= $0.

答案： 0

11. 若一组数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$的平均数是a,另一组数据$x_{1}+2,x_{2}+3,x_{3}-5,x_{4}-2,x_{5}+1$的平均数是b,则a＞b.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞

12. 九年级(1)班一次数学测试的平均成绩为80分,男生的平均成绩为82分,女生的平均成绩为77分,求该班男生与女生人数之比.

答案： 解:设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意,得$\frac{82x + 77y}{x + y} = 80$,则$82x + 77y = 80x + 80y$,即$2x = 3y$,$\therefore x:y = 3:2$.答:该班男生与女生人数之比为$3:2$.

13. (2024·如皋期中)某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛,比赛规则:6名裁判打分,去掉一个最高分和一个最低分,剩下的4个分数的平均值为该选手的成绩,某选手的得分情况如下表:
|裁判|1|2|3|4|5|6|
|分数|94|94|94|94|a|b|
其中裁判4,裁判5给出的分数均被去掉.经计算,该选手的成绩为93.75分.
请根据上述信息,解决以下问题:
(1)求b的值;
(2)请判断a是最高分还是最低分,并说明理由.

答案： 解:
(1)由题意,得$(94 + 94 + 94 + b)÷4 = 93.75$,解得$b = 93$,即 b 的值为 93.
(2)a 是最低分.理由:
∵去掉的一个最高分和一个最低分为 94 和 a,且$b = 93,93 ＜ 94$,$\therefore a ≤ 93$,否则就不满足平均数是 93.75.