《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 下列四个命题:①圆内接四边形的对角互补;②圆内接平行四边形是矩形;③圆内接矩形是正方形;④圆内接菱形是正方形.其中真命题有 (C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

2. (2024·淮安区期中)如图,A,B,C为⊙O上的三个点,$∠AOB= 4∠BOC$,若$∠ACB= 60^{\circ }$,则$∠BOC$的度数是 (B)

A.$20^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$15^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： B

3. (2024·滨湖区期末)在半径为3 cm的⊙O中,若弦$AB= 3\sqrt {2}cm$,则弦AB所对的圆周角的度数为 (D)
A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$30^{\circ }或150^{\circ }$
D.$45^{\circ }或135^{\circ }$

答案： D

4. (2024·赣榆区模拟)如图,在⊙O中,弦AB与直径CD交于点E,且D是$\widehat {AB}$的中点,连接BC,AD.若$∠BAD= 30^{\circ }$,⊙O的半径为3,则DE的长为 (B)

A.$\frac {\sqrt {3}}{2}$
B.$\frac {3}{2}$
C.$\frac {3\sqrt {3}}{2}$
D.3

答案： B

5. 如图,A,B,C,D,E都是⊙O上的点,$\widehat {AC}= \widehat {AE},∠D= 130^{\circ }$,则$∠B$的度数为 (C)
A.$130^{\circ }$
B.$128^{\circ }$
C.$115^{\circ }$
D.$116^{\circ }$

答案： C

6. (2024·常州)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AD,BC,BD.若$∠BCD= 20^{\circ }$,则$∠ABD= $70°.

答案： 70

7. 新考法 如图,某博览会上有一圆形展示区,在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器,它的监控角度是$55^{\circ }$,为了监控整个展区,最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器4台.

答案： 4

8. 已知O为△ABC外接圆的圆心,$∠BOC= 120^{\circ }$,则$∠A= $$60^{\circ}$或$120^{\circ}$.

答案： $60^{\circ}$或$120^{\circ}$

9. (2024·沭阳县模拟)如图,菱形ABCD的顶点A,D都在⊙O上,AC与⊙O交于点E,若$∠OAD= 12^{\circ }$,则$∠AEB$的度数是______$78^{\circ}$.

答案： $78^{\circ}$