《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 如图,在四边形ABCD中,DC//AB,BC= 1,AB= AC= AD= 2,则BD的长为$\sqrt{15}$。

答案： $\sqrt{15}$

2. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB= 4,AD= 6,E是AB的中点,F是边AD上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A'EF,则线段A'C的最小值是$2\sqrt{10}-2$。

答案： $2\sqrt{10}-2$

3. 如图,在△ACB和△ADB中,∠ACB= ∠ADB= 90°,连接DC,当∠CAB= 31°时,∠CDB= 31°。

答案： 31

4. 如图,AB⊥BC,AB= 5,E,F分别是线段AB,射线BC上的动点,以EF为斜边向上作等腰直角△DEF,∠D= 90°,连接AD,则AD的最小值为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$。

答案： $\frac{5\sqrt{2}}{2}$

5. 如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB= 6,BC= 4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB= ∠PBC,则线段CP长的最小值为______2。

答案： 2

6. 如图,在正方形ABCD中,AB= 2,动点E从点A出发向点D运动,同时动点F从点D出发向点C运动,点E,F运动的速度相同,当它们到达各自终点时停止运动,运动过程中线段AF,BE相交于点P,则线段DP的最小值为$\sqrt{5}-1$。

答案： $\sqrt{5}-1$

7. 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB= 10,AC= 8,D是$\overset{\frown}{BC}$上的一个动点,连接AD,过点C作CE⊥AD于点E,连接BE。在点D移动的过程中,BE的最小值为$2\sqrt{13}-4$。

答案： $2\sqrt{13}-4$