《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

1. 下列说法:①在同圆或等圆中,弦相等,则所对的弧相等;②优弧一定比劣弧长;③弧长相等的弧所对的圆心角相等;④在同圆或等圆中,圆心角相等,则所对的弦相等.正确的有 (A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

2. (2024·涟水县期中)如图,在$\odot O$中,C是$\widehat {AB}$的中点,$∠A= 50^{\circ }$,则$∠BOC$的度数为 (C)

A.$50^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$40^{\circ }$
D.$35^{\circ }$

答案： C

3. 如图,AB是$\odot O$的直径,$\widehat {AD}= \widehat {CD},∠COB= 40^{\circ }$,则$∠A$的度数是55°.

答案： 55

4. 如图,有一块三角尺ABC,$∠C$为直角,$∠ABC= 30^{\circ }$,将它放置在$\odot O$中,点A,B在圆上,边BC经过圆心O,则劣弧AB的度数等于120°.

答案： 120°

5. 如图,正方形ABCD内接于$\odot O$,M为$\widehat {AD}$的中点,连接BM,CM.
(1)求证:$BM= CM;$
(2)求$∠BOM$的度数.

答案：

(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB = CD,
∴$\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD}$.
∵M为$\overset{\frown}{AD}$的中点,
∴$\overset{\frown}{AM} = \overset{\frown}{DM}$,
∴$\overset{\frown}{AB} + \overset{\frown}{AM} = \overset{\frown}{CD} + \overset{\frown}{DM}$, 即$\overset{\frown}{BM} = \overset{\frown}{CM}$,
∴BM = CM.
(2)解:连接MO,BO,CO,如答图.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB = BC = CD = DA,
∴$\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{CD} = \overset{\frown}{DA}$,
∴∠BOC = 360°÷4 = 90°.
∵$\overset{\frown}{BM} = \overset{\frown}{CM}$,
∴∠BOM = ∠COM = $\frac{1}{2}$×(360° - 90°) = 135°.

6. 已知$\odot O$中,$\widehat {AB}= 2\widehat {CD}$,则弦AB和2CD的大小关系是 (C)
A.$AB＞2CD$
B.$AB= 2CD$
C.$AB＜2CD$
D.不能确定

答案： C

7. 如图,扇形OAB的圆心角为$90^{\circ }$,C,D是$\widehat {AB}$的三等分点,半径OC,OD分别与弦AB交于点E,F,下列结论错误的是 (A)

A.$AE= EF= FB$
B.$AC= CD= DB$
C.$EC= FD$
D.$∠DFB= 75^{\circ }$

答案： A