《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

1.(2024·金湖县月考)如图,M是$\odot O$上的任意一点,下列结论:①以M为端点的弦只有一条;②以M为端点的半径只有一条;③以M为端点的直径只有一条;④以M为端点的弧只有一条.其中,正确的有(B)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

2.下列说法正确的是(B)
A.经过圆心的线段是直径
B.直径是同一个圆中最长的弦
C.长度相等的两条弧是等弧
D.弧分为优弧和劣弧

答案： B

3.如图,点A,B,C在$\odot O$上,$AC// OB,∠BAO= 25^{\circ }$,则$∠BOC$的度数为(B)
A.$25^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： B

4.在平面直角坐标系xOy中,以点$(3,0)$为圆心,5为半径画圆,则圆与y轴的交点坐标为(0,4),(0,−4).

答案： (0,4),(0,−4)

5.(2023·灌云县月考)如图,$\odot O$的周长为4π,B是弦CD上任意一点(与点C,D不重合),过点B作OC的平行线交OD于点E,则$EO+EB= $2.

答案： 2

6.如图,$\odot O$的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且$CE= DF$.求证:$AE= BF$.

答案：
证明:如答图，连接OC,OD,则OA=OB=OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC.
在△OCE和△ODF中, $\left\{\begin{array}{l} OC=OD,\\ \angle OCE=\angle ODF,\\ CE=DF,\end{array}\right.$
∴△OCE≌△ODF(SAS),
∴OE=OF,
∴OA−OE=OB−OF,
即AE=BF.

7.(2024·淮安模拟)如图,在扇形OAB中,D为$\overset{\frown }{AB}$上的点,连接AD并延长,与OB的延长线交于点C,$CD= OA,∠O= 75^{\circ }$,则$∠OAC$的度数为(C)

A.$35^{\circ }$
B.$52.5^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$72^{\circ }$

答案： C