《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

3.某射击队从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
| |第一次|第二次|第三次|第四次|第五次|第六次|平均成绩|中位数|
|甲|10|8|9|8|10|9|9|①|
|乙|10|7|10|10|9|8|②|9.5|
(1)写出表中①,②表示的数:①9,②9;
(2)请分别计算甲、乙两人六次测试成绩的方差;
解: 甲六次测试成绩的方差为 $\frac{1}{6}×[2×(10 - 9)^2 + 2×(9 - 9)^2 + 2×(8 - 9)^2] = \frac{2}{3}$;
乙六次测试成绩的方差为 $\frac{1}{6}×[3×(10 - 9)^2 + (9 - 9)^2 + (8 - 9)^2 + (7 - 9)^2] = \frac{4}{3}$.
(3)你认为推荐谁参加比赛更合适? 并说明理由.
解: 推荐甲参加比赛更合适. 理由如下:
∵ 甲、乙的平均成绩相同, 而甲成绩的方差小于乙成绩的方差,
∴ 甲的成绩更稳定,
故推荐甲参加比赛更合适. (答案不唯一, 合理即可)

答案： 3.
(1) 9 9
(2) 解: 甲六次测试成绩的方差为 $\frac{1}{6}×[2×(10 - 9)^2 + 2×(9 - 9)^2 + 2×(8 - 9)^2] = \frac{2}{3}$;
乙六次测试成绩的方差为 $\frac{1}{6}×[3×(10 - 9)^2 + (9 - 9)^2 + (8 - 9)^2 + (7 - 9)^2] = \frac{4}{3}$.
(3) 解: 推荐甲参加比赛更合适. 理由如下:
∵ 甲、乙的平均成绩相同, 而甲成绩的方差小于乙成绩的方差,
∴ 甲的成绩更稳定,
故推荐甲参加比赛更合适. (答案不唯一, 合理即可)

4.(2024·高港区三模)某校举办“跨学科综合实践活动”,五名评委对每组同学的参赛作品进行打分.对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分(单位:分)的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
A.甲、丙两组参赛作品得分的折线图如图;
B.在给乙组参赛作品的打分时,其中三位评委打分分别为87,93,95,其余两位评委的打分均高于85;
C.甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数如下表:
|甲组|乙组|丙组|
|88|90|n|
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中n的值;90
(2)若某组参赛作品评委打分的5个数据的方差越小,则认为评委对该组参赛作品的评价越“一致”.据此推断:对于甲、丙两组的参赛作品,五位评委评价更“一致”的是丙组;(填“甲”或“丙”)
(3)该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛,你认为应该推荐哪个小组? 请说明理由.解: 应该推荐乙组. 理由如下: 乙组和丙组的平均成绩都是 90 分, 高于甲组的 88 分, 而乙组其余两位评委打分均高于 85 分, 可以推测乙组成绩较为稳定, 故推荐乙组. (答案不唯一, 合理即可)

答案： 4.
(1) 解: 由题意, 得 $n = \frac{92 + 87 + 95 + 83 + 93}{5} = 90$.
(2) 丙
(3) 解: 应该推荐乙组. 理由如下: 乙组和丙组的平均成绩都是 90 分, 高于甲组的 88 分, 而乙组其余两位评委打分均高于 85 分, 可以推测乙组成绩较为稳定, 故推荐乙组. (答案不唯一, 合理即可)