《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

6. (2024·德阳)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为______分.

85.8

答案： 85.8

7. 某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5:4:1配制成一种什锦糖果,已知甲、乙、丙三种糖果的售价分别为16元/千克,20元/千克,27元/千克. 若将这种什锦糖果的售价定为这三种糖果售价的算术平均数,你认为合理吗？如果合理,请说明理由；如果不合理,请求出该什锦糖果合理的售价.

答案： 解: 这样定价不合理.
加权平均数为 $16×\frac{5}{10} + 20×\frac{4}{10} + 27×\frac{1}{10} = 18.7$ (元/千克).
算术平均数为 $\frac{16 + 20 + 27}{3} = 21$ (元/千克), $21 ＞ 18.7$,
∴将这种什锦糖果的售价定为这三种糖果售价的算术平均数不合理.
该什锦糖果合理的售价为 18.7 元/千克.

8. (2024·赣榆区月考)学校广播站要招聘一名播音员,需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目,决赛中,小文和小明两名同学的各项成绩(单位：分)如下表. 评委计算两人的平均成绩,发现小明的平均成绩与小文的平均成绩相同.
|测试项目|测试成绩|
| |小文|小明|
|应变能力|70|80|
|知识面|80|72|
|朗诵水平|87|85|
(1)如果评委按应变能力占10%,知识面占40%,朗诵水平占50%计算加权平均数,以此作为最后评定的总成绩,成绩高者将被录用,那么小文和小明谁将被录用？
(2)若(1)中应变能力占x%,知识面占(50 - x)%,其中0 ＜ x ＜ 50,其他条件都不改变,使另一名同学被录用,请直接写出一个你认为合适的x的值.

答案： 解:
(1) 小文的总成绩为 $70×10\% + 80×40\% + 87×50\% = 82.5$ (分),
小明的总成绩为 $80×10\% + 72×40\% + 85×50\% = 79.3$ (分).
因为 $82.5 ＞ 79.3$, 所以小文将被录用.
(2) 取 $x = 40$,
则小文的总成绩为 $70×40\% + 80×10\% + 87×50\% = 79.5$ (分),
小明的总成绩为 $80×40\% + 72×10\% + 85×50\% = 81.7$ (分).
因为 $81.7 ＞ 79.5$,
所以小明将被录用.