《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

1.(2024·新疆)某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛,他们成绩的平均数和方差如下:$\overline {x}_{甲}= \overline {x}_{丁}= 5.75,\overline {x}_{乙}= \overline {x}_{丙}= 6.15,s^{2}_{甲}= s^{2}_{丙}= 0.02,s^{2}_{乙}= s^{2}_{丁}= 0.45$,则应选择的运动员是(C)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： C

2.在方差计算公式$s^{2}= \frac {1}{20}[(x_{1}-15)^{2}+(x_{2}-15)^{2}+... +(x_{20}-15)^{2}]$中,15表示这组数据的(B)
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.方差

答案： B

3.(2024·涟水期中)3月22日是世界水日,为了增强同学们的节水意识,调查了某班10位同学每月家庭用水量,获得如下数据(单位:吨):11,17,12,19,16,7,15,12,10,9,则这组数据的极差是______吨.12

答案： 12

4.(2024·鼓楼区二模)某年A,B两座城市四季的平均气温(单位:$^{\circ }C$)如下表:
|城市|春|夏|秋|冬|
|A|$-4$|19|11|$-10$|
|B|15|30|24|11|
(1)分别计算A,B两座城市的年平均气温;
(2)通过计算方差,比较哪座城市四季的平均气温较为接近.

答案： 解：
(1)A 城市的年平均气温为$\frac{1}{4}×(-4 + 19 + 11 - 10) =$4($^{\circ}C$)，B 城市的年平均气温为$\frac{1}{4}×(15 + 30 + 24 + 11) =$20($^{\circ}C$).
(2)A 城市气温的方差为$\frac{1}{4}[(-4 - 4)^{2} + (19 - 4)^{2} +(11 - 4)^{2} + (-10 - 4)^{2}] = 133.5$，B 城市气温的方差为$\frac{1}{4}[(15 - 20)^{2} + (30 - 20)^{2} + (24 -20)^{2} + (11 - 20)^{2}] = 55.5$.$\because 133.5 ＞ 55.5$，$\therefore$B 城市四季的平均气温较为接近.