《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

5.为计算某样本数据的方差,列出算式$s^{2}= \frac {(2-\overline {x})^{2}+2(3-\overline {x})^{2}+(7-\overline {x})^{2}}{n}$,据此判断下列说法错误的是(B)
A.样本容量是4
B.样本的平均数是4
C.样本的众数是3
D.样本的中位数是3

答案： B

6.(2023·梁溪区二模)某校合唱团成员的年龄分布如下:
|年龄/岁|12|13|14|15|
|频数|5|15|x|$10-x$|
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(B)
A.平均数、中位数
B.众数、中位数
C.平均数、方差
D.中位数、方差

答案： B

7.(2024·鼓楼区模拟)若一组数据2,3,4,5,x的方差是2,则x的值为1 或 6.

答案： 1 或 6

8.已知一组数据$x_{1},x_{2},...,x_{n}$的平均数为2,方差为10.
(1)数据$x_{1}+3,x_{2}+3,...,x_{n}+3$的平均数为5,方差为10;
(2)数据$3x_{1},3x_{2},...,3x_{n}$的平均数为6,方差为90;
(3)数据$3x_{1}-1,3x_{2}-1,...,3x_{n}-1$的平均数为5,方差为90.

答案：
(1)5 10
(2)6 90
(3)5 90

9.(2024·栖霞区开学)某校举办了一次趣味数学竞赛,满分10分.在初赛中,甲、乙两组学生成绩(单位:分)如下:
甲组:5,7,8,9,10.
乙组:6,7,8,8,9,10.
|组别|平均数|中位数|众数|方差|
|甲组|8|a|9|c|
|乙组|8|8|b|$\frac {5}{3}$|
(1)$a= $8.5,$b= $8,$c= $$\frac{8}{3}$;
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了8分,在我们小组属中游略偏上!”小明可能是乙组的学生;(填“甲”或“乙”)
(3)如果你是该校数学竞赛的教练员,你会选择哪一组学生代表学校参加复赛? 并说明理由.
解：选择乙组学生代表学校参加复赛. 理由如下：$\because$甲、乙组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差小于甲组，$\therefore$甲组学生平均水平与乙组学生相同，而乙组学生成绩比甲组稳定，$\therefore$选择乙组学生代表学校参加复赛(答案不唯一，合理均可).

答案：
(1)8.5 8 $\frac{8}{3}$
(2)乙
(3)解：选择乙组学生代表学校参加复赛. 理由如下：$\because$甲、乙组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差小于甲组，$\therefore$甲组学生平均水平与乙组学生相同，而乙组学生成绩比甲组稳定，$\therefore$选择乙组学生代表学校参加复赛(答案不唯一，合理均可).