《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版连淮专版》

1. (2024·海门区月考)一元二次方程$x^{2}-6x+1= 0$配方后,变形正确的是 (B)
A.$(x-3)^{2}= 10$
B.$(x-3)^{2}= 8$
C.$(x+3)^{2}= 8$
D.$(x+3)^{2}= 10$

答案： B

2. (2024·金湖县期中)要使方程$x^{2}-\frac {7}{2}x= -\frac {3}{2}$的左边配方成完全平方式,在方程两边应该都加上 (D)
A.$(\frac {7}{2})^{2}$
B.$7^{2}$
C.$\frac {3}{2}$
D.$(\frac {7}{4})^{2}$

答案： D

3. 在横线上填上适当的数,使下列等式成立:
(1)$x^{2}+4x+$4$=(x+$2$)^{2}$;
(2)$x^{2}-\frac {4}{3}x+$$\frac{4}{9}$$=(x-$$\frac{2}{3}$$)^{2}$;
(3)$x^{2}-2x-3= (x-$1$)^{2}+$$-4$.

答案：
(1)4 2
(2)$\frac{4}{9}$ $\frac{2}{3}$
(3)1 $-4$

4. 若方程$x^{2}+kx+81= 0$的左边是一个完全平方式,则$k=$$\pm 18$.

答案： $\pm 18$

5. 用配方法解下列方程:
(1)$x^{2}+4x-1= 0$;
(2)$x^{2}-\frac {5}{2}x+1= 0$;
(3)$x^{2}-6x-9= 0$;
(4)$x^{2}-2\sqrt {3}x+2= 0$.

答案：
(1)$x_{1}=-2+\sqrt{5},x_{2}=-2-\sqrt{5}$
(2)$x_{1}=2,x_{2}=\frac{1}{2}$
(3)$x_{1}=3+3\sqrt{2},x_{2}=3-3\sqrt{2}$
(4)$x_{1}=\sqrt{3}+1,x_{2}=\sqrt{3}-1$

6. 若一元二次方程$x^{2}-2x-99= 0的两根分别为a,b$,求$2a-b$的值.

答案： 解:$\because x^{2}-2x-99=0,$
$\therefore (x-1)^{2}=100,$
$\therefore x=11$或$x=-9.$
当$a=11,b=-9$时,
$2a-b=22-(-9)=31;$
当$a=-9,b=11$时,
$2a-b=-18-11=-29.$
故$2a-b$的值为31或-29.

7. (2024·涟水县月考)若关于$x的一元二次方程x^{2}-8x+c= 0配方后得到(x-4)^{2}= 4c$,则$c$的值为 (D)
A.$-4$
B.$\frac {8}{5}$
C.$4$
D.$\frac {16}{5}$

答案： D

8. 若$x$为任意有理数,则多项式$4x-4-x^{2}$的值 (C)
A.一定为正数
B.一定为负数
C.不可能为正数
D.可能为任意有理数

答案： C

9. 若代数式$x^{2}-x-6与3x-2$的值相等,则$x$的值为$2\pm 2\sqrt{2}$.

答案： $2\pm 2\sqrt{2}$

10. 已知方程$x^{2}+4x+n= 0$可以配方成$(x+m)^{2}= 3$,则$(m-n)^{2024}=$1.

答案： 1