《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

直线l和⊙O相交⇨d＜r；直线l和⊙O相切⇨d=r；直线l和⊙O相离⇨d＞r。

答案： 本题可根据直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离$d$以及圆半径$r$之间的数量关系来求解。
- **直线$l$和$\odot O$相交**：
当直线$l$和$\odot O$相交时，直线与圆有两个公共点，此时圆心到直线的距离$d$小于圆的半径$r$，即$d\lt r$。
- **直线$l$和$\odot O$相切**：
当直线$l$和$\odot O$相切时，直线与圆有且只有一个公共点，此时圆心到直线的距离$d$等于圆的半径$r$，即$d = r$。
- **直线$l$和$\odot O$相离**：
当直线$l$和$\odot O$相离时，直线与圆没有公共点，此时圆心到直线的距离$d$大于圆的半径$r$，即$d\gt r$。
综上，答案依次为$\boldsymbol{\lt}$、$\boldsymbol{=}$、$\boldsymbol{\gt}$。

例（教材补充例题）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。

答案： 例
(1)相离
(2)相切
(3)相交

变式 如图24-2-11，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4。以点C为圆心，R为半径作圆，若AB边与⊙C只有一个公共点，求R的取值范围。

答案： 变式 $R = \frac{12}{5}$ 或 $3 ＜ R \leq 4$

1. 如图24-2-12是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（B）

A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 平行

答案： 1. B

2. 已知⊙O的半径为2cm，直线l上有一点P，OP=2cm，则直线l与⊙O的位置关系是相交或相切。

答案： 2. 相交或相切

3. 如图24-2-13，∠AOB=30°，P为射线OB上一点，OP=5。以点P为圆心，r为半径作⊙P，分别在下列条件下判断直线OA与⊙P的位置关系。
（1）r=2；（2）r=2.5；（3）r=3。

答案： 3.
(1)相离
(2)相切
(3)相交