《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

答案： 第一个空（求$AD$的长）
解：
因为$AB = AC = 5$，$AD$是$BC$边上的高，根据等腰三角形“三线合一”，$BD=\frac{1}{2}BC$。
已知$BC = 8$，所以$BD=\frac{1}{2}×8 = 4$。
在$Rt\triangle ABD$中，根据勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$（其中$c$为斜边，$a$、$b$为两直角边），这里$AB = 5$为斜边，$BD = 4$，$AD$为直角边，设$AD$的长为$x$，则有：
$AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}}$
$=\sqrt{5^{2}-4^{2}}$
$=\sqrt{25 - 16}$
$=\sqrt{9}$
$=3$
第二个空（求$OC$的长）
解：
因为$OC\perp AB$，根据垂径定理，$AC=\frac{1}{2}AB$。
已知$AB = 8$，所以$AC=\frac{1}{2}×8 = 4$。
又因为$\odot O$的直径为$10$，所以$OA=\frac{1}{2}×10 = 5$。
在$Rt\triangle AOC$中，根据勾股定理$OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}$，把$OA = 5$，$AC = 4$代入可得：
$OC=\sqrt{5^{2}-4^{2}}$
$=\sqrt{25 - 16}$
$=\sqrt{9}$
$=3$
综上，答案依次为$3$；$3$。