《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
引发思考
(1)涨价销售时，如何定价才能使利润最大？
(2)降价销售时，如何定价才能使利润最大？

答案：
(1)定价 65 元时,利润最大
(2)定价 57.5 元时,利润最大

例1(教材补充例题)(2024广东)广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美。某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外，若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨。市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天的销售量相应增加50吨。该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大？并求出其最大值。(题中“元”为人民币)

答案： 该果商将每吨荔枝定价为 4.5 万元时才能使每天的“利润”最大,其最大值为 312.5 万元 该果商将每吨荔枝定价为 3.5 万元时才能使每天的“销售收入”最大,其最大值为 612.5 万元