《2025年全品学练考九年级数学上册人教版》

例2(教材补充例题)如图24-1-8，A是⊙O上一点，连接OA，弦BC⊥OA于点D.若OD=2，AD=1，则BC的长为 (A)

A.$2\sqrt{5}$
B.4
C.$2\sqrt{3}$
D.$2\sqrt{2}$

答案： 例 2 A

例3(教材典题)赵州桥(如图24-1-9)是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37m，拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径(结果保留小数点后一位)。

答案： 例 3 约为 $ 27.3m $

|认知逻辑|
|--|
|实验操作→圆形纸片→圆的轴对称性→垂径定理、推论→应用|

答案：

1. 圆是轴对称图形，它的对称轴有 (D)
A. 1条
B. 2条
C. 4条
D. 无数条

答案： 1. D

2. 下列说法中，正确的是 (D)
A. 垂直于弦的直线必经过圆心
B. 平分弦的直径必平分弦所对的弧
C. 平分弦的直径垂直于弦
D. 弦的垂直平分线必经过圆心

答案： 2. D

3. 如图24-1-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE的长为(A)

A. 8cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 2cm

答案： 3. A

4. 如图24-1-11是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB=18分米，C为AB的中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD=27分米，求拱门所在圆的半径。

答案： 4. 15 分米