《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

5.（2024·合肥45中一模）如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，其中A（0，1）.
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形△A₁B₁C₁；
（2）在x轴上画出一个格点D，使∠BDC = 90°；
（3）在线段BC上画出点E，使DE的长度最短.（要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法，保留作图痕迹）

答案： 解：
(1)图略。
(2)图略。
(3)图略。

6.（2024·合肥瑶海区三模）在8×8的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：
（1）在图1中，找一点D，使点D在线段BC上，且∠ADC = 2∠B；
（2）在图2中，将线段BC绕点A逆时针旋转90°后得到线段MN，点B的对应点为点M，点C的对应点为点N；
（3）填空：在（2）的条件下，tan∠MBC的值为________.

答案： 解：
(1)图略。
(2)图略。
(3)$\frac{1}{3}$

7.（2024·合肥蜀山区一模）如图所示的是由小正方形组成的14×8网格，每个小正方形的顶点叫作格点，△ABC的三个顶点都是格点.
（1）以A为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△AB₁C₁，请画出△AB₁C₁；
（2）作出△ABC关于直线AC对称的△ADC；
（3）连接BD，在BD上作点E，使BE∶ED = 1∶2，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

答案： 解：
(1)图略。
(2)图略。
(3)图略。

8.（2024·安徽名校联盟一模）如图，在12×12网格中，点A，B，O均为格点（网格线的交点）.
（1）将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段CD，请画出线段CD（点A对应点C，点B对应点D）；
（2）以线段DE为底，在网格内作出一个面积最大的等腰三角形CDE，点E在格点上.

答案： 解：
(1)图略。
(2)图略。