《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

1. 下列说法正确的是 （ ）
A. 圆内接四边形是指四个顶点都在这个圆内的四边形
B. 圆内接多边形的各个顶点在圆上或圆内
C. 经过四边形各个顶点的圆叫做这个四边形的内接圆
D. 圆内接五边形是指五个顶点都在这个圆上的五边形

答案： D

2. 下列多边形中一定有外接圆的是 （ ）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形

答案： A

3.（2024·青海）如图，四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形，$\angle A = 50^{\circ}$，则 $\angle C$ 的度数是 ______ .

答案： 130°

4. 如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，$E$ 为 $BC$ 延长线上一点. 若 $\angle A=n^{\circ}$，则 $\angle DCE=$ ______ .

答案： $n^{\circ}$

5.（2024·吉林）如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$. 过点 $B$ 作 $BE// AD$，交 $CD$ 于点 $E$. 若 $\angle BEC = 50^{\circ}$，则 $\angle ABC$ 的度数是 （ ）


A. $50^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $150^{\circ}$

答案： C

6.（2023·淮北期末）如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$. 若 $\angle AOC = 104^{\circ}$，则 $\angle ABC =$ （ ）

A. $110^{\circ}$
B. $128^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $108^{\circ}$

答案： B

7.（2023·泰安）如图，$AB$ 是 $\odot O$ 的直径，$D$，$C$ 是 $\odot O$ 上的点，$\angle ADC = 115^{\circ}$，则 $\angle BAC$ 的度数是 （ ）

A. $25^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $40^{\circ}$

答案： A

8. 如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，$\angle B = 50^{\circ}$，$\angle ACD = 25^{\circ}$，$\angle BAD = 65^{\circ}$. 求证：
（1）$AD = CD$；
（2）$AB$ 是 $\odot O$ 的直径.

答案： 证明：
(1) 因为四边形ABCD内接于⊙O，∠B = 50°，所以∠D = 180° - ∠B = 130°。因为∠ACD = 25°，所以∠DAC = 180° - ∠ACD - ∠D = 25°。所以∠DAC = ∠ACD。所以AD = CD。
(2) 因为∠BAC = ∠BAD - ∠DAC = 65° - 25° = 40°，∠B = 50°，所以∠ACB = 180° - ∠B - ∠BAC = 90°。所以AB是⊙O的直径。

9. 如图，已知圆心角 $\angle AOB = 110^{\circ}$，则圆周角 $\angle ACB=$ （ ）
A. $70^{\circ}$
B. $110^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $125^{\circ}$

答案： D