《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

1. 下面四个图中的角，是圆心角的是 （ ）

A B C D

答案： D

2. 如图，已知 AB 为⊙O 的直径，点 D 为半圆周上的一点，且$\overset{\frown}{AD}$所对圆心角的度数是$\overset{\frown}{BD}$所对圆心角度数的 2 倍，则圆心角∠BOD = ______ .

答案： 60°

3. 如图，弦 AB 的长等于⊙O 的半径，那么弦 AB 所对的圆心角的度数是 ______ .

第 3 题图 第 4 题图

答案： 60°

4. (本课时 T3 变式）如图，弦 AB 所对的圆心角是 90°，且 AB = 6$\sqrt{2}$，则该圆的半径的长为 ______ .

答案： 6

5. 如图，AB，CD 是⊙O 的两条弦.
（1）若∠AOB = ∠COD，则$\overset{\frown}{AB}$ = ______ ，______ = CD；
（2）若$\overset{\frown}{AB}$ = $\overset{\frown}{CD}$，则∠AOB = __________ ，______ = CD；
（3）若 AB = CD，则∠AOB = __________ ，$\overset{\frown}{AB}$ = ______ .

第 5 题图 第 6 题图

答案： $\overset{\frown}{CD}$@@AB@@∠COD@@AB@@∠COD@@$\overset{\frown}{CD}$

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，$\overset{\frown}{BC}$ = $\overset{\frown}{CD}$ = $\overset{\frown}{DE}$，∠COD = 35°，则∠BOE = ______ .

答案： 105°

7.（教材 P20 例 6 变式）如图，AB，CD 是⊙O 的直径，弦 CE//AB，$\overset{\frown}{AC}$ 的度数为 70°，则∠EOC = ______ .

第 7 题图 第 8 题图

答案： 40°

8. 如图，在⊙O 中，$\overset{\frown}{AB}$ = $\overset{\frown}{AC}$，且∠A = 40°，则∠C = ______ °.

答案： 70

9. 下列说法正确的是 （ ）
A. 相等的圆心角所对的弦相等
B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 等弧所对的弦相等
D. 相等的弦所对的圆心角相等

答案： C

10. 如图，M，N 分别为⊙O 中两条不平行弦 AB 和 CD 的中点，且 AB = CD. 求证：∠AMN = ∠CNM.

答案： 证明：连接OM，ON.
∵O为圆心，M，N分别为弦AB，CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD.
∵AB = CD，
∴OM = ON.
∴∠OMN = ∠ONM.
∵∠AMN = 90° - ∠OMN，∠CNM = 90° - ∠ONM，
∴∠AMN = ∠CNM.