《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

1. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为 10 次、50 次、100 次、200 次，其中试验相对科学的是 （ ）
A. 甲组
B. 乙组
C. 丙组
D. 丁组

答案： D

2.（教材 P108 练习 T3 变式）某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的试验，结果如下：
|试验种子的数量 n|100|200|500|1 000|5 000|10 000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|发芽种子的数量 m|98|182|485|900|4 750|9 500|
|种子发芽的频率$\frac{m}{n}$|0.98|0.91|0.97|0.90|0.95|0.95|
根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（ ）
A. 0.90
B. 0.98
C. 0.95
D. 0.91

答案： C

3. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
|抛掷次数|100|200|300|400|500|
|----|----|----|----|----|----|
|正面朝上的频数|53|98|156|202|244|
若抛掷硬币的次数为 1 000，则“正面朝上”的频数最接近 （ ）
A. 20
B. 300
C. 500
D. 800

答案： C

4.（2023·合肥瑶海区模拟改编）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一结果的试验可能是 （ ）

A. 抛一枚硬币，出现正面朝上
B. 掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上
C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D. 从一个装有 2 个红球、1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

答案： D

5. 在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有 3 个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03 附近，那么可以推算出 n 的值大约是______.

答案： 100

6.（本课时 T5 变式）在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25 附近，则估计口袋中白球有______个.

答案： 15

7. 在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，通过大量重复试验，发现正面朝上的概率是$\frac{1}{2}$.”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟试验：
①小海找来一个啤酒瓶盖（如图 1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
②小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成 8 个大小一样的扇形区域，并依次标上数字 1～8（如图 2），转动转盘 10 次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋棋子（如图 3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述试验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.

根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的试验设计比较合理，并简要说出其他两位同学试验的不足之处.

答案： 解：小英设计的模拟试验比较合理. 小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时试验次数太少，没有进行大量重复试验.