《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

1. 已知$\odot O$的直径为6，圆心$O$到直线$l$的距离为$d$．
- （1）当直线$l$与$\odot O$相离时，$d$的取值范围是______．
- （2）当直线$l$与$\odot O$相切时，$d =$______．
- （3）当直线$l$与$\odot O$相交时，$d$的取值范围是______．

答案： $d ＞ 3$@@3@@$0\leqslant d ＜ 3$

2. 已知$\odot O$的半径为10，圆心$O$到直线$l$的距离为6，则反映直线$l$与$\odot O$的位置关系的图形是（ ）

答案： B

3. 如图，在矩形$ABCD$中，$AB = 6$，$BC = 4$，$\odot O$是以$AB$为直径的圆，则直线$BC$与$\odot O$的位置关系是______，直线$DC$与$\odot O$的位置关系是______．

答案： 相切@@相离

4. 在平面直角坐标系中，以点$(3,2)$为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（ ）
A. 与$x$轴相切，与$y$轴相切
B. 与$x$轴、$y$轴都相离
C. 与$x$轴相切，与$y$轴相离
D. 与$x$轴、$y$轴都相切

答案： C

5. 如图，$\angle O = 30^{\circ}$，$C$为$OB$上一点，且$OC = 6$，以点$C$为圆心，半径为3的圆与$OA$的位置关系是（ ）

A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 以上三种情况均有可能

答案： C

6. （教材P34例1变式）在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$BC = 6\ cm$，$AC = 8\ cm$，以点$C$为圆心，以5 cm为半径画圆，则$\odot C$与直线$AB$的位置关系是（ ）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不能确定

答案： A

7. 直线$l$与半径为$r$的$\odot O$相交，且点$O$到直线$l$的距离为5，则半径$r$的取值范围是（ ）
A. $r＞5$
B. $r = 5$
C. $0＜r＜5$
D. $0＜r\leqslant5$

答案： A

8. 平面上$\odot O$与四条直线$l_1$，$l_2$，$l_3$，$l_4$的位置关系如图所示．若$\odot O$的半径为2 cm，且点$O$到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是（ ）

A. $l_1$
B. $l_2$
C. $l_3$
D. $l_4$

答案： C

9. （教材P36练习T2变式）如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ}$，$\angle C = 60^{\circ}$，$BO = x(x\neq0)$，$\odot O$的半径为2. 当$x$在什么范围内取值时，$AB$所在的直线与$\odot O$相交、相切、相离？

答案： 解：过点$O$作$OD\perp AB$于点$D$.$\because\angle A = 90^{\circ}$，$\angle C = 60^{\circ}$，$\therefore\angle B = 30^{\circ}$.$\therefore OD=\frac{1}{2}OB=\frac{1}{2}x$. 当$AB$所在的直线与$\odot O$相切时，$OD = 2$.$\therefore BO = 4$.$\therefore$当$0 ＜ x ＜ 4$时，相交；当$x = 4$时，相切；当$x ＞ 4$时，相离.