《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

1. 直线$y = 2x - 4$与$y$轴的交点坐标是 （ ）
A.（4，0）
B.（0，4）
C.（－4，0）
D.（0，－4）

答案： D

2. 已知函数$y = \begin{cases}2x + 1(x\geqslant0) \\ 4x(x\lt0) \end{cases}$，当$x = 2$时，函数值$y$为 （ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案： A

3. 小明的父亲从家出发，步行20 min到达离家900 m的书店，在书店看书10 min后，步行15 min返回家. 下列图中能表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是 （ ）

答案： B

4. 如图，点$A$是反比例函数$y = \frac{k}{x}(x\lt0)$的图象上的一点，过点$A$作$AB\perp x$轴，垂足为$B$，点$C$为$y$轴上的一点，连接$AC$，$BC$. 若$\triangle ABC$的面积为3，则$k$的值是 （ ）

A. 3
B. －3
C. 6
D. －6

答案： D

5. 在同一平面直角坐标系中画出二次函数$y = ax^{2}+bx$和一次函数$y = ax + b$的图象，正确的是 （ ）

答案： D

6. 抛物线$y = -(x + 2)^{2}-3$的顶点坐标是___________.

答案： (-2, -3)

7. 将点$P(－2，－3)$先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为___________.

答案： (-3, 0)

8. 已知点$A(2，y_{1})$，$B(4，y_{2})$都在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_{1}$，$y_{2}$的大小关系为___________.

答案： $y_1 ＜ y_2$

9. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象经过点(1，－3)，则一次函数$y = kx - k(k\neq0)$的图象经过第___________象限.

答案： 一、二、四

10. 已知点$P(1，2)$关于$x$轴的对称点为点$P'$，且点$P'$在直线$y = kx + 3$上，把直线$y = kx + 3$向上平移2个单位长度，所得直线的表达式为___________.

答案： $y = -5x + 5$

11. 右图是一座拱桥，当水面宽$AB$为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为$x$轴，建立平面直角坐标系. 若选取点$A$为坐标原点时抛物线的表达式是$y = -\frac{1}{9}(x - 6)^{2}+4$，则选取点$B$为坐标原点时抛物线的表达式是_________________.

答案： $y = -\frac{1}{9}(x + 6)^2 + 4$