《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

10. 一条线段在投影面上的正投影是一个点，则这条线段与投影面的位置关系是________.

答案： 垂直

11. （2023·合肥瑶海区三模）在阳光的照射下，一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）

答案： A

12. 【真实问题情境】如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（ ）

答案： C

13. 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影. 已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m. 若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）

A. 0.324π m²
B. 0.288π m²
C. 1.08π m²
D. 0.72π m²

答案： D

14. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.

答案： 解：（1）图略. 作法：连接AC，过点D作DF//AC，交直线BE于点F，则EF就是DE的投影. （2）因为太阳光线是平行的，所以AC//DF. 所以∠ACB = ∠DFE. 又因为∠ABC = ∠DEF = 90°，所以△ABC∽△DEF. 所以$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$. 因为AB = 5 m，BC = 4 m，EF = 6 m，所以$\frac{5}{DE}=\frac{4}{6}$. 所以DE = 7.5 m.

15. 如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m. 则窗口的高度（即AB的值）为________m.

答案： 1.4