《2025年名校课堂九年级数学下册沪科版安徽专版》

9.（2024·内江）如图，当随机闭合电路开关 S₁，S₂，S₃ 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为（ ）

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： B

10.（2022·安徽）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成. 现对由三个小正方形组成的“
”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： B

11. 从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字（既可以是相邻也可以是相对的两个数字）相互交换它们的位置，交换一次后能使①②两数在相对位置上的概率是 ______.

答案： $\frac{1}{3}$

12. 在一个不透明的袋子中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 1，2，3.
（1）如果从袋子中随机摸出两个小球，分别用小球上的数字作为十位上的数字和个位上的数字组成一个两位数，共能组成多少个不同的两位数？
（2）如果先从袋子里随机摸出一个球，用小球上的数字作为十位上的数字；再将小球放回袋中，摇匀后再随机摸出一个球，并用小球上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数是偶数的概率.

答案： 解：
(1) 列表如下： |个位|十位| | | | ---- | ---- | ---- | ---- | | | 1 | 2 | 3 | | 1 | — | 21 | 31 | | 2 | 12 | — | 32 | | 3 | 13 | 23 | — | 所有等可能的情况有6种，分别为21，31，12，32，13，23。
(2) 列表如下： |个位|十位| | | | ---- | ---- | ---- | ---- | | | 1 | 2 | 3 | | 1 | 11 | 21 | 31 | | 2 | 12 | 22 | 32 | | 3 | 13 | 23 | 33 | 由表可知，共有9种等可能结果，其中组成的两位数是偶数的有3种结果，
∴组成的两位数是偶数的概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$。

13. 现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次.
（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是 ______；
（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率.（请用画树状图或列表的方法求解）

答案：
$\frac{1}{2}$@@解：
(2) 画树状图如下：(开始) 甲 第一次：乙 丙 第二次：甲 丙 甲 乙 第三次：乙 丙 甲 乙 乙 丙 甲 丙 由树状图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，
∴篮球传到乙的手中的概率为$\frac{3}{8}$。