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1. 理解正数和负数的概念
在数学中,像 $3$,$50$,$7.8\%$ 这样
2. 理解 $0$ 的含义
3. 用正负数表示具有相反意义的量
把 $0$ 以外的数分为
在数学中,像 $3$,$50$,$7.8\%$ 这样
大于
$0$ 的数叫作正数,像 $-3$,$-10$,$-0.7\%$ 这样在正数
前加上符号“$-$”的数叫作负数。其中符号“$-$”是负号
,读作“负”。有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“$+$”(读作“正”)。一个数前面的“$+$”“$-$”号叫作这个数的符号
。2. 理解 $0$ 的含义
0
既不是正数,也不是负数。3. 用正负数表示具有相反意义的量
把 $0$ 以外的数分为
正数
和负数
,如果一个问题中出现具有相反意义的量,就可以用正数和负数分别表示它们。
答案：
1. 大于 正数 负号 符号 2. 0 3. 正数 负数
1. 区分正数和负数
典例 1 指出下面各数中的正数、负数：$-1$,$2.5$,$+\frac{4}{3}$,$0$,$-3.14$,$120$,$-1.732$,$-\frac{2}{7}$。
典例 1 指出下面各数中的正数、负数：$-1$,$2.5$,$+\frac{4}{3}$,$0$,$-3.14$,$120$,$-1.732$,$-\frac{2}{7}$。
答案：
答题卡：
根据题意，区分各数为正数或负数：
$-1$：负数；
$2.5$：正数；
$+\frac{4}{3}$：正数；
$0$：既不是正数也不是负数；
$-3.14$：负数；
$120$：正数；
$-1.732$：负数；
$-\frac{2}{7}$：负数。
根据题意，区分各数为正数或负数：
$-1$：负数；
$2.5$：正数；
$+\frac{4}{3}$：正数；
$0$：既不是正数也不是负数；
$-3.14$：负数；
$120$：正数；
$-1.732$：负数；
$-\frac{2}{7}$：负数。
举一反三 在 $-2$,$-11\%$,$0$,$1$ 四个数中,负数有(
A.$4$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$1$ 个
C
)A.$4$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$1$ 个
答案：
C 解析 -2,-11%是负数,0既不是正数也不是负数,1是正数,则负数有2个,故选C.
2. 用正负数表示具有相反意义的量
典例 2 下表是小明、小刚、小亮在某节体育课上的立定跳远测试成绩。
假设以某一成绩为标准,记作 $0$ m,小刚的成绩(高于标准成绩)记作 $+0.2$ m,则小明的成绩记作
规律方法 两个量具有下列特征才能成为具有相反意义的量：
(1)意义相反；(2)成对出现；(3)数量类型相同。
典例 2 下表是小明、小刚、小亮在某节体育课上的立定跳远测试成绩。
假设以某一成绩为标准,记作 $0$ m,小刚的成绩(高于标准成绩)记作 $+0.2$ m,则小明的成绩记作
-0.05
m,小亮的成绩记作+0.65
m。规律方法 两个量具有下列特征才能成为具有相反意义的量：
(1)意义相反；(2)成对出现；(3)数量类型相同。
答案：
设标准成绩为$x$m。
由小刚成绩高于标准成绩$0.2$m，且小刚成绩为$2$m，得$x + 0.2 = 2$，解得$x = 1.8$。
小明成绩：$1.75 - 1.8 = -0.05$m；
小亮成绩：$2.45 - 1.8 = +0.65$m。
-0.05；+0.65
由小刚成绩高于标准成绩$0.2$m，且小刚成绩为$2$m，得$x + 0.2 = 2$，解得$x = 1.8$。
小明成绩：$1.75 - 1.8 = -0.05$m；
小亮成绩：$2.45 - 1.8 = +0.65$m。
-0.05；+0.65
举一反三 某古筝调音器软件调音时 的界面如图所示。已知古筝是标准音时,界面指针指向 $0$,指针指向 $40$ 表示音调高于标准音 $40$,需放松琴弦。当古筝的音调低于标准音 $30$ 时,该界面指针指向的数字是(
A.$-40$
B.$-30$
C.$0$
D.$30$
B
)A.$-40$
B.$-30$
C.$0$
D.$30$
答案：
B
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