《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

2. 如图,一张长方形纸片,长方形的长为 6 cm,宽为 4 cm,若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,得到一个几何体.

(1)这个几何体的名称是____,这个现象用数学知识解释为____；
(2)求得到的这个几何体的体积(结果保留 π).

答案： （1）圆柱 面动成体（2）当长方形绕 4 cm 的边旋转时，圆柱的体积为144π cm³；当长方形绕6 cm 的边旋转时，圆柱的体积为96π cm³.

1. 下列现象说明“点动成线”的是( ).

A.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
D.电风扇通电后它的扇叶旋转,在空中形成的图形

答案： B

2. 粉刷墙壁时,粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后,墙壁马上换上了“新装”,在这个过程中,你认为下列判断正确的是( ).

A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.面与面相交得到线

答案： B

3. 下面几何体中,仅由曲面围成的是( ).

A.圆锥
B.正方体
C.圆柱
D.球

答案： D

4. 在球、圆锥、圆柱、棱柱中,由曲面和平面共同围成的是( ).

A.球和圆锥
B.球和圆柱
C.圆锥和圆柱
D.圆柱和棱柱

答案： C

5. 如图,长方形 $ABCD$ 中,$AB = a$,$BC = b$,$a ＞ b$. 以 $AB$ 为轴将长方形绕其旋转一周形成圆柱甲；以 $BC$ 为轴将长方形绕其旋转一周形成圆柱乙. 记两个圆柱体的体积分别为 $V_{甲}$,$V_{乙}$,侧面积分别为 $S_{甲}$,$S_{乙}$,则下列式子正确的是( ).


A.$V_{甲} ＞ V_{乙}$,$S_{甲} = S_{乙}$
B.$V_{甲} ＜ V_{乙}$,$S_{甲} = S_{乙}$
C.$V_{甲} = V_{乙}$,$S_{甲} = S_{乙}$
D.$V_{甲} ＞ V_{乙}$,$S_{甲} ＜ S_{乙}$

答案： B

6. 下面所给的三排图形都存在着某种联系,请你将有关联的图形按组写出来.

答案： （1）（三）（D）（2）（二）（C）（3）（四）（B）（4）（一）（A）