《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

9. 某工厂餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅,现在从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200 元,餐椅报价每把均为 50 元,甲商场称,每购买一张餐桌赠送一把餐椅,乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售,若该工厂计划购买餐椅 $ x (x ＞ 12) $ 把,则：
(1)用含 $ x $ 的代数式表示到甲、乙两商场购买餐桌椅所需要的费用；
(2)当购买多少把餐椅时,到甲、乙两商场购买所需的费用相同？

答案： （1）$50x+1800$ $42.5x+2040$
（2）设购买12张餐桌和x把餐椅，到甲商场购买所需的费用为$y_1$元，到乙商场购买所需的费用为$y_2$元.
由题意，列得方程$y_1=200×12+50(x-12)=50x+1800$.
$y_2=0.85(200×12+50x)=42.5x+2040$.
因为到甲、乙两商场购买餐桌椅所需要的费用相同，所以$y_1=y_2$，
即$50x+1800=42.5x+2040$，
解得$x=32$.
答：当购买32把餐椅时，到甲、乙两商场购买餐桌椅所需要的费用相同.

10. 某公园门票价格规定如下表：
|购票张数|1～50 张|51～100 张|100 张以上|
|每张票的价格|13 元|11 元|9 元|

某校七年级(1),(2)两个班共 104 人去游公园,其中(1)班人数较少,不足 50 人. 经估算,如果两个班都以班为单位购票,那么一共应付 1240 元.
(1)两班各有多少人？
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱？
(3)如果七年级(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱？

答案： （1）设七年级（1）班有x人，则（2）班有$(104-x)$人.由题意，列得方程$13x+11(104-x)=1240$或$13x+9(104-x)=1240$.
解得$x=48$，或$x=76$（不合题意，舍去）.
即七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人.
（2）$1240-104×9=304$（元），所以可省304元钱.
（3）要想享受优惠，由（1）可知七年级（1）班有48人，只需多买3张，$51×11=561$，$48×13=624$，$624＞561$，所以买51张票更省钱.