《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 有理数加法法则
(1)同号两数相加,和取相同的____,且和的绝对值等于加数的____的和.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的____,且和的绝对值等于加数的绝对值中____与较小者的____. 互为相反数的两个数相加得____.
(3)一个数与____相加,仍得这个数.

答案： （1）符号 绝对值 （2）符号 较大者 差 0 （3）0

2. 加法运算律
(1)加法交换律
文字语言：在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,____不变.
符号语言：$a + b = $____.
(2)加法结合律
文字语言：在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把____两个数相加,____不变.
符号语言：$(a + b) + c = a +$____.

答案： （1）和 $b+a$ （2）后 和 $(b+c)$

【例1】如果$\vert a\vert = 10$,$\vert b\vert = 7$,那么$a + b$的值等于____.
解析：由$\vert a\vert = 10$,$\vert b\vert = 7$,可得$a = $±10,$b = $±7,那么$a + b$就有以下四种情况：
①当$a = 10$,$b = 7$时,$a + b = 10 + 7 = +(10 + 7) = +17 = 17$；
②当$a = 10$,$b = -7$时,$a + b = 10 + (-7) = +(10 - 7) = +3 = 3$；
③当$a = -10$,$b = 7$时,$a + b = (-10) + 7 = -(10 - 7) = -3$；
④当$a = -10$,$b = -7$时,$a + b = (-10) + (-7) = -(10 + 7) = -17$.
答案：17或3或-3或-17

答案： 答题卡：
由 $\vert a \vert = 10$，得 $a = \pm 10$；
由 $\vert b \vert = 7$，得 $b = \pm 7$。
分四种情况考虑：
当 $a = 10$，$b = 7$ 时，$a + b = 10 + 7 = 17$；
当 $a = 10$，$b = -7$ 时，$a + b = 10 + (-7) = 3$；
当 $a = -10$，$b = 7$ 时，$a + b = -10 + 7 = -3$；
当 $a = -10$，$b = -7$ 时，$a + b = -10 + (-7) = -17$。
综上，$a + b$ 的值为 $17$，$3$，$-3$ 或 $-17$。