《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 下列各组中的两个项不属于同类项的是( ).

A.$a^{2}和3^{2}$
B.$-xy和2yx$
C.$-1和\frac{2}{3}$
D.$3x^{2}y和-2x^{2}y$

答案： A

2. 如果$-xy^{b}与\frac{1}{2}x^{a}y^{4}$的和是单项式,那么$a^{b} = $( ).

A.-1
B.1
C.0
D.-2

答案： B

3. 已知$x - 2y = -3$,则$3(x - 2y)^{2} - 5$的值为( ).

A.21
B.-21
C.22
D.-22

答案： C

4. 下列各式的计算中,正确的是( ).

A.$3x + 2y = 5xy$
B.$4x^{2}y - 3x^{2}y = x^{2}y$
C.$2a + a = 2a^{2}$
D.$5x^{2} - 2x^{2} = 3$

答案： B

5. 下列去括号正确的是( ).

A.$-(a + b - c) = -a + b - c$
B.$-2(a + b - 3c) = -2a - 2b + 6c$
C.$-(-a - b - c) = -a + b + c$
D.$-(a - b - c) = -a + b - c$

答案： B

6. 对有理数$ab$规定一种新的运算“◇”,$a◇b = -2a + (3 - 2b) + 3ab + 5$
(1)计算$2◇(-5)$的值；
(2)如果$m + n = 2$,$mn = -3$,那么$m◇n$的值是多少？

答案： 解：（1）原式=-2×2+[3-2×(-5)]+3×2×(-5)+5=-16.（2）原式=-2m+(3-2n)+3mn+5=-2(m+n)+3mn+8=-5.

7. 已知$A = 2a^{2} - a$,$B = a^{2} - 2a + 1$.
(1)化简：$A - 2(A - B) - 3$；
(2)当$a = -\frac{1}{3}$时,求$A - 2(A - B) - 3$的值.

答案： 解：
(1)A-2(A-B)-3=-A+2B-3，因为A=2a²-a，B=a²-2a+1，所以原式=-2a²+a+2(a²-2a+1)-3=-2a²+a+2a²-4a+2-3=-3a-1.（2）由（1），得A-2(A-B)-3=-3a-1，当a=-1/3时，原式=-3×(-1/3)-1=0.