《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

8. 多项式$2 + xy - x^{2}y$的次数及最高次项的系数分别是( ).

A.$2$,$1$
B.$2$,$-1$
C.$3$,$-1$
D.$5$,$-1$

答案： C

9. 多项式$2x^{2} - \frac{1}{2}x^{2}y - 4 + 2xy$的最高次项为____,最高次项的次数为____,多项式的次数为____,常数项为____.

答案： $-\frac{1}{2}x^{2}y$ 3 3 -4

【例 5】按要求将下列各式填入相应的集合中.
$2xy$,$2$,$\frac{2x}{5}$,$\frac{2m}{n}$,$0$,$\frac{a - 3}{3}$,$\frac{2}{3}(x - y)$.
单项式集合：$\{$ $\}$.
多项式集合：$\{$ $\}$.
整式集合：$\{$ $\}$.
解析：单项式与多项式统称整式. 单项式和多项式的每一项分母中都没有字母.
答案：单项式集合：$\{2xy, 2, \frac{2x}{5}, 0\}$.
多项式集合：$\{\frac{a - 3}{3}, \frac{2}{3}(x - y)\}$.
整式集合：$\{2xy, 2, \frac{2x}{5}, 0, \frac{a - 3}{3}, \frac{2}{3}(x - y)\}$.

答案： 单项式集合：$\{2xy, 2, \frac{2x}{5}, 0\}$
多项式集合：$\{\frac{a - 3}{3}, \frac{2}{3}(x - y)\}$
整式集合：$\{2xy, 2, \frac{2x}{5}, 0, \frac{a - 3}{3}, \frac{2}{3}(x - y)\}$

10. 对于下列四个式子：①$0.1$；②$\frac{x + y}{2}$；③$\frac{2}{m}$；④$\frac{3}{\pi}$. 其中不是整式的是( ).

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

11. 下列说法错误的是( ).

A.$-\frac{2mn}{3}的系数是-\frac{2}{3}$
B.$5^{2}ab^{3}的次数是6$
C.$\frac{2x - y}{3}$是多项式
D.$x^{2} + x - 1$是二次三项式

答案： B

12. $3a^{2} - 6$由____,____两个单项式组成,这个多项式的次数是____.

答案： $3a^{2}$ -6 2