《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

【例5】先化简,再求值：$2(x^{2} - 3xy + \dfrac{1}{2}x) - \dfrac{1}{3}(6x^{2} - 18xy + 3y)$,其中$x = -2$,$y = -1$.
解：原式$= 2x^{2} - 6xy + x - 2x^{2} + 6xy - y = x - y$.
当$x = -2$,$y = -1$时,原式$= -2 - (-1) = -1$.

答案： 答题卡：
解：
原式$=2x^{2}-6xy + x-(2x^{2}-6xy + y)$
$=2x^{2}-6xy + x - 2x^{2}+6xy - y$
$=x - y$
当$x = - 2$，$y = - 1$时，
原式$=-2-(-1)$
$=-2 + 1$
$=-1$

6. 下列去括号中正确的是( ).

A.$x + (3y + 2) = x + 3y - 2$
B.$y^{2} + (-2y - 1) = y^{2} - 2y - 1$
C.$a^{2} - (3a^{2} - 2a + 1) = a^{2} - 3a^{2} - 2a + 1$
D.$m^{2} - (2m^{2} - 4m - 1) = m^{2} - 2m^{2} + 4m - 1$

答案： B

7. 先化简,再求值：$3x^{2}y - [5xy^{2} + 3(x^{2}y - 3xy^{2} + 1)]$,其中$x = 9$,$y = -\dfrac{1}{3}$.

答案： 解：原式$=3x^{2}y-5xy^{2}-3x^{2}y+9xy^{2}-3=4xy^{2}-3. $当x=9，$y=-\frac{1}{3}$时，原式$=4×9×(-\frac{1}{3})^{2}-3=1.$

【例6】已知$x + 4y = -1$,$xy = 5$,求$(6xy + 7y) + [8x - (5xy - y + 6x)]$的值.
解：原式$= 6xy + 7y + 8x - 5xy + y - 6x = xy + 2x + 8y$.
因为$x + 4y = -1$,所以$2x + 8y = -2$,
所以原式$= 5 + (-2) = 3$.

答案： 3

8. 已知$a^{2} + 3a = 4$,则多项式$2a^{2} + 6a - 8$的值为______.

答案： 0

9. 已知当$x = 1$时,$2ax^{2} + bx的值为3$,则当$x = 2$时,求$ax^{2} + bx - 8$的值为______.

答案： -2 解析：当x=1时，$2a×1^{2}+b×1=3，$
整理，得2a+b=3，
当x=2时，$ax^{2}+bx-8=4a+2b-8.$
因为2a+b=3，所以4a+2b=6，
所以4a+2b-8=6-8=-2.

【例7】有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,化简：$|a| - |b| - |a + b|$的结果为______.

解析：观察数轴可知,$a ＞ 0$,$b ＜ 0$,$|a| ＞ |b|$,所以$|a| - |b| - |a + b| = a - (-b) - (a + b) = a + b - a - b = 0$.
答案：$0$

答案： 0。

10. 如图,已知数轴上$A$,$B两点表示的数为a$,$b$,化简：$|a + b| + |a| = $______.

答案： b