《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

【例1】如图,利用黑、白两种颜色的五边形组成下列的图案,根据这些图案组成的规律回答下列问题：
……
第$n$个图中黑色五边形有______个,白色五边形有______(用含$n$的代数式表示)个。
解析：观察题图,第$1个图中黑色五边形的个数为1$,后面的图依次多$1$个黑色五边形,所以第$n个图中黑色五边形的个数为n$。观察题图,第$1个图中白色五边形的个数为4$,后面的图依次多$3$个白色五边形,又第$1个图中白色五边形个数可表示为4 = 3×1 + 1$,第$2个图中白色五边形的个数可表示为7 = 3×2 + 1$,第$3个图中白色五边形的个数可表示为10 = 3×3 + 1$,所以推测第$n个图中白色五边形的个数为3n + 1$。
答案：$n$ $(3n + 1)$

答案： n；(3n+1)