《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 下列各式中,变形正确的是( ).

A.若 $ a = b $,则 $ a + c = b + c $
B.若 $ 2x = a $,则 $ x = a - 2 $
C.若 $ 6a = 2b $,则 $ a = 3b $
D.若 $ a = b + 2 $,则 $ 3a = 3b + 2 $

答案： A

2. 用适当的数或式子填空,使所得式子仍是等式,并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的?
(1)若 $ 3x + 5 = 8 $,则 $ 3x = 8 - $______.______.
(2)若 $ - 4x = 8 $,则 $ x = $______.______.

答案： 解：（1）5 根据等式的性质 1，等式两边减 5（或加 -5）；（2）-2 根据等式的性质 2，等式两边除以-4(或乘$-\frac{1}{4}$)

【例 2】运用等式的性质解下列方程,正确的是( ).

A.由 $ - 5x = 2 $,得 $ x = \frac{5}{2} $
B.由 $ 5 = x - 2 $,得 $ x = - 2 - 5 = - 7 $
C.由 $ 3 + x = 5 $,得 $ x = 5 + 3 = 8 $
D.由 $ \frac{1}{2}x = 1 $,得 $ x = 2 $
解析：A 项方程两边除以 $ - 5 $,得 $ x = - \frac{2}{5} $；B 项方程两边 $ + 2 $,得 $ x = 5 + 2 = 7 $；C 项方程两边减 $ 3 $,得 $ x = 5 - 3 = 2 $.
答案：D

答案： D

3. 下列解方程正确的是( ).

A.由 $ 3 + x = 6 $,解得 $ x = 9 $
B.由 $ 2x + 3 = 4x $,解得 $ x = 3 $
C.由 $ 2x = 4 $,解得 $ x = 2 $
D.由 $ 2 - 3x = 3 $,解得 $ x = 2 $

答案： C

4. 由 $ 4x = 2x - 3 $ 得到 $ x = - \frac{3}{2} $ 可分两步,按步骤完成下列填空：
第一步：根据等式的性质______,等式两边______,得到 $ 2x = - 3 $；
第二步：根据等式的性质______,等式两边______,得到 $ x = - \frac{3}{2} $.

答案： 1 减 2x[或加(-2x)] 2 除以 2(或乘$\frac{1}{2}$)