《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

4. 有理数乘法法则的推广
几个不为 0 的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为______；负的乘数的个数是______时,积为负数；几个数相乘,如果其中有乘数为 0,那么积为______.

答案： 正数 奇数 0

【例 1】计算：
(1)$(-2)×(-3)$；
(2)$(-4)×1\frac{1}{2}$.

解：(1)$(-2)×(-3)= +(2×3)= 6$；
(2)$(-4)×1\frac{1}{2}= -(4×\frac{3}{2})= -6$.

答案：
(1)
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
$(-2)×(-3)=+(2×3)=6$
(2)
先将$1\frac{1}{2}$转化为假分数$\frac{3}{2}$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
$(-4)×1\frac{1}{2}=(-4)×\frac{3}{2}=-(4×\frac{3}{2})=-6$

1. 一只小虫在一条东西方向的直线上来回爬行,它以$2\frac{3}{4}m/min$的速度向西爬行 4 min 后,以同样的速度向东爬行 6 min,试求它最后距出发点的距离.

答案： 解：设向东为正，向西为负，由题意，可得 $-2\frac{3}{4}× 4=-11$（m），$2\frac{3}{4}× 6=16.5$（m），$-11+16.5=5.5$（m），所以最后这只小虫距出发点 5.5 m.

【例 2】下列各组数中,互为倒数的是( ).

A.$-0.125与\frac{1}{8}$
B.$-0.5$与 2
C.$-1$与 2
D.$-1\frac{1}{4}与-\frac{4}{5}$
解析：A 项,$-0.125= -\frac{1}{8}$,$-0.125×\frac{1}{8}= -\frac{1}{8}×\frac{1}{8}= -\frac{1}{64}\neq1$,此选项不符合题意. B 项,$-0.5×2= -1\neq1$,此选项不符合题意. C 项,$-1×2= -2\neq1$,此选项不符合题意. D 项,$-1\frac{1}{4}×(-\frac{4}{5})= +(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})= 1$,此选项符合题意.
答案：D

答案： D

2. 下列各组数中,互为倒数的是( ).

A.2 与$-2$
B.$-3\frac{2}{5}与-\frac{5}{17}$
C.1 与$-1$
D.$-\frac{1}{5}$与 5

答案： B