《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的____.

答案： 相反数

2. 有理数减法法则也可以表示成：$a - b = a + ($____$)$.

答案： -b

【例1】计算：
(1)$2 - (-3)$；
(2)$\frac{2}{3} - (+ \frac{1}{6})$；
(3)$(-5 \frac{2}{3}) - \frac{1}{3}$；
(4)$0 - (-6.2)$.
解：(1)$2 - (-3) = 2 + 3 = 5$；
(2)$\frac{2}{3} - (+ \frac{1}{6}) = \frac{2}{3} + (- \frac{1}{6}) = \frac{1}{2}$；
(3)$(-5 \frac{2}{3}) - \frac{1}{3} = (-5 \frac{2}{3}) + (- \frac{1}{3}) = -6$；
(4)$0 - (-6.2) = 0 + 6.2 = 6.2$.

答案：
(1)
$2 - (-3)$
$= 2 + 3$
$= 5$
(2)
$\frac{2}{3} - (+\frac{1}{6})$
$=\frac{2}{3} + (-\frac{1}{6})$
$=\frac{4}{6} - \frac{1}{6}$
$=\frac{3}{6}$
$=\frac{1}{2}$
(3)
$(-5\frac{2}{3}) - \frac{1}{3}$
$= (-5\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{3})$
$=-(5\frac{2}{3} + \frac{1}{3})$
$=-6$
(4)
$0 - (-6.2)$
$= 0 + 6.2$
$= 6.2$

1. 下列计算正确的是( ).

A.$(-14) - (+5) = -9$
B.$0 - (-3) = 3$
C.$(-3) - (-3) = -6$
D.$5 - (-3) = 2$

答案： B

【例2】计算：
$-0.5 + (- \frac{1}{4}) - (+2.75) + \frac{1}{2}$.
解：原式$= - \frac{1}{2} + (- \frac{1}{4}) + (-2 \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} = (- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + [(- \frac{1}{4}) + (-2 \frac{3}{4})] = 0 + (-3) = -3$.

答案： 解：原式$=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-2\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}$
$=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left[\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-2\frac{3}{4}\right)\right]$
$=0+\left(-3\right)$
$=-3$

2. 若“方框”$\begin{array}{|cc|} x & w \\ y & z \end{array} 表示运算x - y + z + w$,则“方框”$\begin{array}{|cc|} -2 & 3 \\ 3 & -6 \end{array} 的运算结果是= $____.

答案： -8

【例3】如图,在数轴上有四个点$A$,$B$,$C$,$D$.

请根据图中的信息,回答下列问题：
(1)$A$,$C$两点之间的距离是多少？
(2)$B$,$D$两点之间的距离是多少？
解：(1)观察数轴,可知点$A$,点$C表示的数分别为-2$,$3$,所以它们之间的距离为$\vert 3 - (-2) \vert = 5$.
(2)观察数轴,可知点$B$,点$D表示的数分别为-5$,$1$,所以它们之间的距离为$\vert 1 - (-5) \vert = 6$.

答案：
(1) 点 $A$ 表示的数为 $-2$，点 $C$ 表示的数为 $3$，
两点之间的距离为：
$\vert 3 - (-2) \vert = 5$
(2) 点 $B$ 表示的数为 $-5$，点 $D$ 表示的数为 $1$，
两点之间的距离为：
$\vert 1 - (-5) \vert = 6$