《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 下列式子是方程的是( ).

A.$7x - 3 = 3x + 2$
B.$-3 + 8 = 5$
C.$4x - 7$
D.$2x \leq 5$

答案： A

2. “甲、乙两车间共有 120 人,其中××××,求甲、乙两车间各有多少人？设乙车间有 $x$ 人,则可得方程 $(4x - 5)+x = 120$.” 根据此情境,题中用 “××××” 表示缺失的条件,应补为( ).

A.乙车间人数比甲车间人数的 4 倍少 5 人
B.甲车间人数比乙车间人数的 4 倍多 5 人
C.甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人
D.乙车间人数比甲车间人数的 4 倍多 5 人

答案： C

【例 2】检验方程后括号里面 $x$ 的取值是不是它前面的方程的解？
$(x - 2)(x - 3)= 0(x = 0,x = 2)$.
解：当 $x = 0$ 时,方程 $(x - 2)(x - 3)= 0$ 的左边 $=(0 - 2)(0 - 3)= 6$,右边 $=0$,方程左右两边的值不相等,所以 $x = 0$ 不是方程 $(x - 2)(x - 3)= 0$ 的解；
当 $x = 2$ 时,方程 $(x - 2)(x - 3)= 0$ 的左边 $=(2 - 2)(2 - 3)= 0$,右边 $=0$,方程左右两边的值相等,所以 $x = 2$ 是方程 $(x - 2)(x - 3)= 0$ 的解.

答案： 当 $x = 0$ 时，方程左边$=(0 - 2)(0 - 3)=(-2)×(-3)=6$，右边$=0$，左边≠右边，所以$x = 0$不是方程的解；
当$x = 2$时，方程左边$=(2 - 2)(2 - 3)=0×(-1)=0$，右边$=0$，左边=右边，所以$x = 2$是方程的解。

3. 判断 $x = 4$ 是否为方程 $2(x + 1.5x)= 24$ 的解.

答案： 解：不是. 当x=4时，方程2(x+1.5x)=24的左边=2(4+6)=20，右边=24，方程左右两边的值不相等，所以x=4不是方程2(x+1.5x)=24的解.

【例 3】下列等式中是一元一次方程的是( ).

A.$x + y = 6$
B.$x^{2}+2x = 5$
C.$x+\frac{1}{x}= 0$
D.$\frac{x}{2}+3 = 0$
解析：A 选项中含有两个未知数,不是一元一次方程；B 选项中含未知数的项的最高次数是 2,不是一元一次方程；C 选项分母中含有未知数,不是一元一次方程.
答案：D

答案： D

4. 下列方程中,是一元一次方程的是( ).

A.$3x - 5 = 4x$
B.$3x^{2}-5 = 4x$
C.$3x - 5y = 4x$
D.$3xy - 5 = 4x$

答案： A

5. 如果 $2x^{|b|}= 2$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,求 $b$ 的值.

答案： 解：依题意，|b|=1，所以b=±1.