《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 关于等式 $ ma = mb $,下列变形不正确的是( ).

A.$ - ma = - mb $
B.$ a = b $
C.$ ma + 1 = mb + 1 $
D.$ n + ma = n + mb $

答案： B

2. 下列等式的性质中,与下图的情形具有相同意义的是( ).


A.若 $ a = b $,则 $ a + c = b + c $
B.若 $ a = b $,则 $ ac = bc $
C.若 $ a = b $,则 $ a^{2} = b^{2} $
D.若 $ a = b $,则 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $($ c \neq 0 $)

答案： A

3. 下列变形符合等式的性质的是( ).

A.若 $ 2x - 3 = 7 $,则 $ 2x = 7 - 3 $
B.若 $ 3x - 2 = x + 1 $,则 $ 3x + x = 1 + 2 $
C.若 $ - 2x = 5 $,则 $ x = 5 + 2 $
D.若 $ - \frac{1}{3}x = 1 $,则 $ x = - 3 $

答案： D

4. 方程 $ - 2x = 6 $ 的解是( ).

A.$ x = 3 $
B.$ x = - 3 $
C.$ x = - \frac{1}{2} $
D.$ x = - 8 $

答案： B

5. 已知下列解题过程存在错误,请指出它错在了哪一步？为什么？
$ 2(x - 1) - 1 = 3(x - 1) - 1 $.
解：等式两边同时加上 $ 1 $,
得 $ 2(x - 1) = 3(x - 1) $,……第一步；
两边同时除以 $ (x - 1) $,
得 $ 2 = 3 $. ……第二步.

答案： 解：错在第二步. 等式两边除以同一个不为 0 的数，结果仍相等. 此题中等式两边同除以（x-1），若$x-1=0$，则此等式不成立.

6. 是否可以由方程 $ 10x + 3 = 5x - 7 $ 经过变形得到方程 $ 4x = - 8 $？若能,请说明是怎样变形的,依据是什么？若不能,请说明理由.

答案： 解：能. 根据等式的性质 1，等式两边同时减 3，结果仍相等. 方程变形为$10x=5x-10$. 再根据等式的性质 1，等式两边同时减 5x，结果仍相等. 方程变形为$5x=-10$. 再根据等式的性质 2，方程两边同时乘$\frac{4}{5}$，结果仍相等，方程变形为$4x=-8$.