《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 一般地,数轴上表示数 $a$ 的点与______的距离叫作数 $a$ 的绝对值,记作______.

答案： 原点 |a|

2. 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的______；$0$ 的绝对值是______. 即
(1)如果 $a$ 是正数,那么 $|a|= $______；
(2)如果 $a$ 是 $0$,那么 $|a|= $______；
(3)如果 $a$ 是负数,那么 $|a|= $______.

答案： 本身 相反数 0 （1）a （2）0 （3）-a

3. 一个数的绝对值越小,数轴上表示它的点离原点越______；反过来,数轴上的点离原点越近,它所表示的数的绝对值越______.

答案： 近 小

【例 1】如图,在数轴上的 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个点中,表示的数的绝对值等于 $2$ 的点是( ).


A.点 $A$
B.点 $B$
C.点 $C$
D.点 $D$
解析：由绝对值的几何意义可知,表示的数的绝对值等于 $2$ 的点到原点的距离为 $2$,由数轴可知,应为点 $A$.
答案：$A$

答案： A

1. 一个有理数的绝对值为 $6$,其在数轴上的对应点在负半轴,则该有理数为______.

答案： -6

【例 2】填空：
(1)$|6|= $______,$\left|+\dfrac{1}{2}\right|=$______；
(2)$|-3|= $______,$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=$______；
(3)$|0|= $______.
根据以上规律发现：无论正数、负数或 $0$,它们的绝对值都是______数.
解析：(1)中的两个数都是正数,绝对值都是它们本身,即 $|6|= 6$,$\left|+\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$；
(2)中的两个数都是负数,绝对值都是它们的相反数,即 $|-3|= 3$,$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}$；
(3)$0$ 的绝对值还是 $0$. 观察上面的几组数,我们可以发现：无论正数、负数或 $0$,它们的绝对值都是非负数,这就是绝对值的非负性.
答案：(1)$6$ $\dfrac{1}{2}$ (2)$3$ $\dfrac{4}{5}$ (3)$0$ 非负

答案：
(1) $6$，$\dfrac{1}{2}$；
(2) $3$，$\dfrac{4}{5}$；
(3) $0$；非负。

2. $-8$ 的绝对值是( ).

A.$8$
B.$-8$
C.$\dfrac{1}{8}$
D.$-\dfrac{1}{8}$

答案： A