《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

2. 在式子$\frac{1}{x}$,$x - y$,$0$,$-a$,$-3x^{2}y$,$\frac{x + 1}{3}$中,单项式的个数是( ).

A.$5$
B.$4$
C.$3$
D.$2$

答案： C

3. 若一个单项式只含有字母$x$,$y$,字母$x的指数为2$,字母$y的指数为3$,则这个单项式是____(写出一个即可).

答案： $-x^{2}y^{3}$（答案不唯一）

【例 2】单项式$-2x^{2}y$的系数和次数分别为( ).

A.$2$ $3$
B.$-2$ $4$
C.$-2$ $3$
D.$-1$ $4$
解析：单项式的数字因数是单项式的系数,注意符号“$-$”也是系数的一部分,则$-2x^{2}y的系数为-2$；次数不包括数字的指数,且$y的指数为1$,则$-2x^{2}y的次数为2 + 1 = 3$.
答案：C

答案： C

4. 下列说法中,正确的是( ).

A.$-0.3x的系数是0.3$,次数为$0$
B.单项式$2^{3}x^{2}y的系数是2$,次数为$6$
C.单项式$-2\pi x^{2}y^{3}的系数是-2$,次数是$6$
D.单项式$\frac{-3x^{2}y^{2}}{4}的系数是-\frac{3}{4}$,次数为$4$

答案： D

5. 已知一个单项式的系数是$2$,次数是$3$,则这个单项式可以是( ).

A.$-2xy^{2}$
B.$3x^{2}$
C.$2xy^{3}$
D.$2x^{3}$

答案： D

6. 已知单项式$3a^{m}的次数是5$,则$m^{2}= $____.

答案： 25

【例 3】在$\frac{m - 2}{4}$,$a - \frac{b}{2}$,$\frac{1}{2}x^{2} - 3y + 1$,$\frac{2}{3x - 1}$,$3mn$中,多项式的个数为( ).

A.$5$
B.$4$
C.$3$
D.$2$
解析：(1)多项式从形式上必须是单项式的和或差的形式；(2)多项式的分母中不含字母；(3)有些式子可写成分数形式,但分子要为单项式的和或差的形式.
答案：C

答案： C

【例 4】下列关于多项式$2m^{2} - 4m + 1$的说法中,正确的是( ).

A.二次项是$-4m$
B.是三次三项式
C.一次项系数是$-4$
D.最高次项是$2$
解析：根据定义,多项式是几个单项式的和,因此$2m^{2} - 4m + 1是2m^{2}$,$-4m$,$1$三个单项式的和,最高次项是$2m^{2}$,是二次三项式,所以 A 项、B 项、D 项错误. $-4m$是一次项,系数为$-4$.
答案：C

答案： C

7. 在下列代数式中,多项式有( ).
$\frac{4}{3}a$,$\frac{m}{6} - n$,$\frac{a}{a - b}$,$-\frac{1}{4}(x + y)$,$0$,$a^{2} - \frac{1}{b}$.

A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： A