《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

7. 新新和明明相约到图书城去买书,新新说：“花费 20 元办理一张会员卡,买书可以享受八折优惠.” 明明说：“是的,我上次买书,加上办理会员卡的费用,还省了 12 元.” 请你根据对话内容,求出明明上次所买书籍的原价(只列方程).
设明明上次所买书籍的原价为 $x$ 元,依题意得____.

答案： x-(0.8x+20)=12

8. 在一次植树活动中,甲班植树的棵数是乙班的 1.2 倍,乙班植树的棵数比甲班的一半多 10 棵. 设乙班植树 $x$ 棵.
(1) 列两个不同的含 $x$ 的代数式,分别表示甲班植树的棵数；
(2) 根据题意列出含未知数 $x$ 的方程；
(3) 检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为 25 棵和 35 棵.

答案： 解：（1）根据甲班植树的棵数是乙班的1.2倍，得甲班植树棵数为1.2x；根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，得甲班植树棵数为2(x-10).（2）1.2x=2(x-10).（3）把x=25分别代入（2）中方程的左边和右边，得左边=右边，所以x=25是方程1.2x=2(x-10)的解.所以乙班植树25棵，甲班植树1.2x=30棵，而不是35棵.

【例 1】下列等式变形中,不正确的是( ).

A.若 $ a = b $,则 $ a - 2 = b - 2 $
B.若 $ a = b $,则 $ - 2a = - 2b $
C.若 $ a = b $,则 $ \frac{a}{3} = \frac{b}{3} $
D.若 $ am = bm $,则 $ a = b $
解析：当 $ m = 0 $ 时,D 项中等式的变形是错误的. 只有当 $ m \neq 0 $ 时,上式才成立.
答案：D

答案： D