《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

2. 若算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数. 如图①,可列式计算为$(+1) + (-1) = 0$,由此可推算图②中计算所得的结果为( ).


A.$+1$
B.$+7$
C.$-1$
D.$-7$

答案： C

3. 计算：
(1)$16 + (-25) + 24 + (-35)$；
(2)$(-\frac{1}{4}) + 5.6 + 4.4 + (-\frac{3}{4})$；
(3)$(-1.8) + (+0.7) + 1.3 + (-0.2)$.

答案： （1）原式$=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20$；
（2）原式$=[(-\frac{1}{4})+(-\frac{3}{4})]+(5.6+4.4)=(-1)+10=9$；
（3）原式$=[(-1.8)+(-0.2)]+[(+0.7)+1.3]=(-2)+2=0$.

4. 如图,小红设计了一个计算程序,若按此程序进行计算,开始输入的$n$的值为3,求最后输出的结果.

答案： 解：把$n=3$代入，得$3+(-2)+8=9＜20$，把$n=9$代入，得$9+(-2)+8=15＜20$，把$n=15$代入，得$15+(-2)+8=21＞20$，所以最后输出的结果是21.

5. 一只小虫从点$O$出发,在一条水平的直线上来回爬行,若将该小虫向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则它爬行的各路程依次为(单位：$cm$)：$+5$,$-3$,$+10$,$-8$,$-6$,$+12$,$-10$.
(1)小虫最后是否回到出发点$O$?
(2)小虫离开出发点$O$最远的距离是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行$1cm$奖励小虫2粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?

答案： （1）$(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]+[(+10)+(-10)]=17+(-17)+0=0(cm)$. 即小虫最后回到出发点O.
（2）由题意，可得小虫每次到达的位置离点O的距离分别为5 cm、2 cm、12 cm、4 cm、2 cm、10 cm、0 cm. 所以小虫离开出发点O最远的距离是12 cm.
（3）$|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54$（cm）. $54×2=108$（粒）. 故小虫一共得到108粒芝麻.