《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

【例 3】下列各式计算正确的是( ).

A.$(-5)×(-\frac{2}{3})×\frac{3}{5}×(-3)= -(5×\frac{3}{5})×(\frac{2}{3}×3)= -3×2= -6$
B.$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+1)×12= \frac{1}{3}×12-\frac{1}{4}×12+1= 4-3+1= 2$
C.$0.2×0.25+\frac{2}{5}×0.25+0.25= (0.2+\frac{2}{5})×0.25= 0.15$
D.$(-3)×\frac{5}{6}×(-\frac{4}{5})×(-\frac{1}{4})= (3×\frac{5}{6})×(\frac{4}{5}×\frac{1}{4})= \frac{1}{2}$
解析：B 项,在应用分配律时,要用“12”去乘括号里的每一项,B 项中括号里的“1”漏乘了,正确过程应为原式$=\frac{1}{3}×12-\frac{1}{4}×12+1×12= 4-3+12= 13$；C 项里逆用分配律“$ab+ac= a(b+c)$”时,漏掉了最后的“0.25”,正确过程应为原式$=(0.2+\frac{2}{5}+1)×0.25= 0.4$；D 项,在运用乘法运算律时首先要注意乘积的符号,原式的积应该为负,正确过程应为原式$=-(3×\frac{5}{6})×(\frac{4}{5}×\frac{1}{4})= -\frac{1}{2}$. 只有 A 选项正确.
答案：A

答案： A

3. 观察算式$(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28$,在解题过程中,要使运算变得更加简便,应运用的运算律是( ).

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.分配律

答案： C

4. 下面是 4 位同学计算$(-3\frac{3}{4})×4$时,写下的部分解题过程,其中错误的是( ).

A.原式$=(-3-\frac{3}{4})×4= -3×4+(-\frac{3}{4}×4)$
B.原式$=(-3×\frac{3}{4})×4= -3×4+\frac{3}{4}×4$
C.原式$=-(4-\frac{1}{4})×4= -4×4+\frac{1}{4}×4$
D.原式$=(-\frac{15}{4})×4$

答案： B

【例 4】下列算式中,运算结果为负数的是( ).

A.$(-2)×3×4×(-1)$
B.$1\frac{2}{3}×(-\frac{4}{7})×(-2.5)$
C.$(-3)×(-2)×0×1$
D.$(-\frac{3}{25})×(-2)×(-1\frac{2}{3})$
解析：选项 A,B 各有 2 个负的乘数,积为正数；选项 C 中有 1 个乘数为 0,积为 0；选项 D 中有 3 个负的乘数,积为负数.
答案：D

答案： D

5. $a$,$b$,$c$是三个有理数,则下列判断正确的是( ).

A.若$a＞0$,$b＞0$,$c＜0$,则$abc＜0$
B.若$a＜0$,$b＜0$,$c＜0$,则$abc＞0$
C.若$a= 0$,$b＞0$,$c＞0$,则$abc＞0$
D.若$a＞0$,$b＜0$,$c＜0$,则$abc＜0$

答案： A